Question

1．如果平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow$=（1，1），那么下列結(jié)論中正確的是（　�。�

• A． |$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|
• B． $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2$\sqrt{2}$
• C． （$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$
• D． $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$

Answer 1

分析 在A中，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$；在B中，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2；在C中，（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=0，從而（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$；在D中，$\frac{2}{1}≠\frac{0}{1}$，從而$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不平行．

解答 解：由平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow$=（1，1），知：
在A中，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，∴|$\overrightarrow{a}$|≠$|\overrightarrow|$，故A錯(cuò)誤；
在B中，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2，故B錯(cuò)誤；
在C中，∵$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（1，-1），∴（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=0，∴（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，故C正確；
在D中，∵$\frac{2}{1}≠\frac{0}{1}$，∴$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不平行，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量坐標(biāo)運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．