m、n∈N*,f(x)=(1+x)m+(1+x)n的展開式中x的系數(shù)為19，求x2的系數(shù)的最小值及此時(shí)展開式中x7的系數(shù).

解:+=19,∴m+n=19.

x2的系數(shù)為+=

=(m2+n2)-(m+n)

=(2n2-38n+192)-

=(n-)2+.

∴n=9，m=10或n=10,m=9時(shí)取得最小值，

    最小值為81，x7的系數(shù)為=156.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，其圖象均在x軸的上方，對任意的m、n∈[0，+∞），都有f（m•n）=[f（m）]n，且f（2）=4，又當(dāng)x≥0時(shí)，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）＞0恒成立．
（Ⅰ）求F（0）、f（-1）的值；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式：[f(
kx+2
2
x2+4
)]2≥2，其中k∈（-1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x）是k型函數(shù)．給出下列說法：
①f(x)=3-
4
x
不可能是k型函數(shù)；
②若函數(shù)y=
(a2+a)x-1
a2x
(a≠0)是1型函數(shù)，則n-m的最大值為
2
3
3
；
③若函數(shù)y=-
1
2
x2+x是3型函數(shù)，則m=-4，n=0；
④設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函數(shù)，則k的最小值為
4
9
．
其中正確的說法為
 
．（填入所有正確說法的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省淮北一中2012屆高三第三次月考數(shù)學(xué)文科試題（人教版） 題型：022

下圖表示了一個(gè)由區(qū)間(0，1)到實(shí)數(shù)集R的映射過程：區(qū)間(0，1)中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖2；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，如圖3．對于圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N(n，0)，則m的象就是n，記作f(m)＝n，

下列說法中正確的是________．(填出所有正確命題的序號)

①；

②f(x)是奇函數(shù)；

③f(x)在定義域上單調(diào)遞增；

④f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；

⑤f(x)的圖象關(guān)于直線對稱；

⑥f(x)的最小正周期為1；

⑦f(x)的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省淮北一中2012屆高三第三次月考數(shù)學(xué)理科試題(人教版) 題型：022

下圖表示了一個(gè)由區(qū)間(0，1)到實(shí)數(shù)集R的映射過程：區(qū)間(0，1)中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖2；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，如圖3．對于圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N(n，0)，則 m的象就是n，記作f(m)＝n，

下列說法中正確的是________．(填出所有正確命題的序號)

①；

②f(x)是奇函數(shù)；

③f(x)在定義域上單調(diào)遞增；

④f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；

⑤f(x)的圖象關(guān)于直線對稱；

⑥f(x)的最小正周期為1；

⑦f(x)的最大值為1．

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