如圖，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=，E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD上的點，若AE=AF=CG=CH，問AE取何值時，四邊形EFGH的面積最大？并求最大的面積。
面積EFGH的最大值為：
（設(shè)AE＝，四邊形EFGH的面積為S，
則；

，。
（1）若，即，
則當時，取得最大值是；
（2）若，即，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，
則當時，取得最大值是；
綜上可得面積EFGH的最大值為：
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)= 
(1)、求f(2)與f(),f(3)與f();
(2)、由（1）中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f(x) 與f()有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論;
(3)、求f(1)+f(2)+f(3)+的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù).
（1）若，試判斷函數(shù)零點個數(shù)；
(2)若對且，，試證明，使成立。
(3)是否存在，使同時滿足以下條件①對，且；②對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）已知函數(shù)：求函數(shù)的最小值;
（Ⅱ）證明:；
（Ⅲ）定理:若 均為正數(shù),則有 成立(其中．請你構(gòu)造一個函數(shù)，證明：
當均為正數(shù)時，．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）解不等式f(x)<0;
（2）試推斷函數(shù)f(x)是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)，
（1）求，的表達式，并猜想的表達式（直接寫出猜想結(jié)果）
（2）若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上的最小值為6，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=，定義域為［-1，1］
(Ⅰ)若a=b=0，求f(x)的最小值； (Ⅱ)若對任意x∈［-1，1］，不等式6≤f(x)≤5+均成立，求實數(shù)a,b的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義符號函數(shù)   ，則不等式：的解集是          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，當時，有最小值；
（1）求的值；                  （2）求滿足的的集合;

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