Question

已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中的真命題是（　�。�

• A、若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n
• B、若m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
• C、若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m∥n
• D、若m⊥α，n∥β，α∥β，則m⊥n

Answer 1

考點(diǎn)：平面與平面之間的位置關(guān)系,命題的真假判斷與應(yīng)用,空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：A．利用線面平行和面面平行的性質(zhì)定理即可得出；
B．利用線面平行、面面垂直的定理即可得出；
C．利用線面垂直、面面垂直的性質(zhì)即可得出；
D．利用線面垂直和線面面面平行的性質(zhì)即可得出．

解答： 解：A．若m∥α，n∥β，α∥β，由線面、面面平行的性質(zhì)可得：m∥n、相交或異面直線，因此不正確；
B．若m∥α，n∥β，α⊥β，由線面平行、面面垂直的定理可得：m∥n、相交或異面直線，因此不正確；
C．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，由線面面面垂直的性質(zhì)定理可得：m⊥n，因此C不正確；
D．若m⊥α，n∥β，α∥β，根據(jù)線面垂直和線面面面平行的性質(zhì)可得：m⊥n，正確．

點(diǎn)評：本題綜合考查了空間中線線、線面、面面的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．