【題目】某市創(chuàng)業(yè)園區(qū)新引進(jìn)一家生產(chǎn)環(huán)保產(chǎn)品的公司，已知該環(huán)保產(chǎn)品每售出1盒的利潤為0.3萬元，當(dāng)月未售出的環(huán)保產(chǎn)品，每盒虧損0.12萬元．根據(jù)統(tǒng)計資料，該環(huán)保產(chǎn)品的市場月需求量的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）若該環(huán)保產(chǎn)品的月進(jìn)貨量為160盒，以（單位：盒，）表示該產(chǎn)品一個月內(nèi)的市場需求量，（單位：萬元）表示該公司生產(chǎn)該環(huán)保產(chǎn)品的月利潤．

①將表示為的函數(shù)；

②根據(jù)頻率分布直方圖估計利潤不少于39.6萬元的概率．

（2）在頻率分布直方圖的月需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的月需求量，當(dāng)月進(jìn)貨量為158箱時，寫出月利潤（單位：萬元）的所有可能值．

【答案】（1）①，②0.7；（2）所有可能值為27.24萬元，35.64萬元，44.04萬元，47.4萬元．

【解析】

（1）①根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，即可將表示為的函數(shù)；

②根據(jù)直方圖求出不少于萬元取值范圍．即可得到結(jié)論；

（3）設(shè)月需求量為，則的所有可能的值為110，130，150，170，190．分別求出對應(yīng)的的值；

（1）①當(dāng)時，

當(dāng)時，

．

②∵利潤不少于39.6萬元

∴當(dāng)時，

又當(dāng)時，

∴當(dāng)時，

由頻率分布直方圖可知，的頻率為

∴利潤不少于39.6萬元的概率為0.7．

（2）設(shè)月需求量為，則的所有可能的值為110，130，150，170，190

當(dāng)時，

當(dāng)時，

當(dāng)時，

當(dāng)時，

綜上可知，的所有可能值為27.24萬元，35.64萬元，44.04萬元，47.4萬元．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）＝x3﹣x2+x，a∈R．

（Ⅰ）當(dāng)a＝1時，求f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[，2]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)m＜0時，試判斷函數(shù)g（x）＝-其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）是否存在零點，并說明理由．

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（Ⅱ）若異面直線與所成角的余弦值為，求的值.

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【題目】已知數(shù)據(jù)是宜昌市個普通職工的年收入，設(shè)這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，平均數(shù)為，方差為，如果再加上世界首富的年收入，則這個數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是（ ）

A. 年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

B. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大

C. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變

D. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變

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【題目】已知函數(shù) .

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）是否存在實數(shù)，使得至少有一個，使成立，若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由.

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【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且，當(dāng)，且時，有成立．

（1）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明；

（2）若對任意的以及任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)，且．

（1）求實數(shù)的值；

（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；

（3）求實數(shù)的取值范圍，使得關(guān)于的方程分別為：

①有且僅有一個實數(shù)解；②有兩個不同的實數(shù)解；③有三個不同的實數(shù)解．

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