Question

【題目】下表是我國大陸地區(qū)從2013年至2019年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）近似值（單位：萬億元人民幣）的數(shù)據(jù)表格：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
年份代號(hào)	1	2	3	4	5	6	7
中國大陸地區(qū)GDP： （單位：萬億元人民幣）

關(guān)于的線性回歸方程（系數(shù)精確到）；

（Ⅱ）黨的十九大報(bào)告中指出：從2020年到2035年，在全面建成小康社會(huì)的基礎(chǔ)上，再奮斗15年，基本實(shí)視社會(huì)主義現(xiàn)代化．若到2035年底我國人口增長為億人，假設(shè)到2035年世界主要中等發(fā)達(dá)國家的人均國民生產(chǎn)總值的頻率直方圖如圖所示．

以（Ⅰ）的結(jié)論為依據(jù)，預(yù)測我國在2035年底人均國民生產(chǎn)總值是否可以超過假設(shè)的2035年世界主要中等發(fā)達(dá)國家的人均國民生產(chǎn)總值平均數(shù)的估計(jì)值．

參考數(shù)據(jù)：，．

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）可以超過

【解析】

（1）根據(jù)給出的數(shù)據(jù)計(jì)算和，從而得到回歸方程；（2）到2035年底對(duì)應(yīng)的年份代號(hào)為23，將代入，預(yù)測出在2035年底人均國民生產(chǎn)總值，計(jì)算出平均生產(chǎn)總值，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)出人均國民生產(chǎn)總值平均數(shù)，比較后即可得出結(jié)論．

解：（Ⅰ） ，，

，

，

所以關(guān)于的線性回歸方程為；

（Ⅱ）到2035年底對(duì)應(yīng)的年份代號(hào)為23，

由（Ⅰ）的回歸方程得，2035年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為

萬億元人民幣，

又，所以到2035年底我國人均國民生產(chǎn)總值約為萬元人民幣，

由直方圖，假設(shè)的2035年世界主要中等發(fā)達(dá)國家的人均國民生產(chǎn)總值平均數(shù)的估計(jì)值為：

，

又，所以以（Ⅰ）的結(jié)論為依據(jù)，可預(yù)測我國在2035年底人均國民生產(chǎn)總值可以超過假設(shè)的2035年世界主要中等發(fā)達(dá)國家的人均國民生產(chǎn)總值平均數(shù)的估計(jì)值．