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公比為2的等比數列{an}中，Sn為其前n項和，若S99=56，則a3+a6+a9+…+a99的值為（　�。�
分析：利用數列{a3n}是公比為8的等比數列，根據求和公式進行求解即可．
解答：解：∵公比為2的等比數列{an}中，數列{a3n}是公比為8的等比數列，
∴設S=a3+a6+a9+…+a99，
則S=
a3(1-833)
1-8
=
a1•4•(1-299)
-7
，①
∵S99=56，
∴
a1(1-299)
1-2
=-a1(1-299)=56，②
兩式相比得
S
56
=
4
7
，
解得S=
4
7
×56=32．
故選：D．
點評：本題主要考查等比數列的求和，利用等比數列的前n項和公式，建立方程組是解決本題的關鍵，考查學生的運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果有窮數列a1，a2，a3，…，am（m為正整數）滿足條件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對稱數列”．例如，數列1，2，5，2，1與數列8，4，2，2，4，8都是“對稱數列”．
（1）設{bn}是7項的“對稱數列”，其中b1，b2，b3，b4是等差數列，且b1=2，b4=11．依次寫出{bn}的每一項；
（2）設{cn}是49項的“對稱數列”，其中c25，c26，…，c49是首項為1，公比為2的等比數列，求{cn}各項的和S；
（3）設{dn}是100項的“對稱數列”，其中d51，d52，…，d100是首項為2，公差為3的等差數列．求{dn}前n項的和Sn（n=1，2，…，100）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示的n×n（n∈N*）的實數數表，滿足每一行都是公差為1的等差數列，第一列都是公比為2的等比數列．已知a11=2，則a11+a22+a33+…+ann=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a1=1數列{2an-1}是公比為-2的等比數列，則a6=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•重慶）首項為1，公比為2的等比數列的前4項和S4=
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．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•焦作模擬）在公比為2的等比數列{an}中，a2與a4的等差中項是5
3
．
（Ⅰ）求a1的值；
（Ⅱ）若函數y=|a1|sin（
π
4
x+?），|?|＜π的一部分圖象如圖所示，M（-1，|a1|），N(3，-
3
)為圖象上的兩點，設∠MPN=β，其中P與坐標原因O重合，0≤β≤π，求tan（φ-β）的值．

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