已知f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)
cos(-π-α)
,則f(
π
3
)
的值為( 。
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
分析:應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式為-sinα,故  f(
π
3
)
=-sin(
π
3
).
解答:解:∵f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)
cos(-π-α)
=
sinα•cosα
-cosα
=-sinα,
f(
π
3
)
=-sin(
π
3
)=-
3
2
,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式,要特別注意符號(hào)的選取,這是解題的易錯(cuò)點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(α)=
sin(-α-
2
)cos(
2
-α)tan2(π-α)
cos(
π
2
-α)sin(
π
2
+α)

(1)化簡f(α)
(2)若sinα是方程5x2-7x-6=0的根,且α是第三象限的角,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(α)=
sin(
π
2
-α)cos(2π-α)tan(-α+π)
tan(π+α)sin(-π-α)

(1)化簡f(α);(2)若cos(α-
π
2
)=
1
5
,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(α)=
sin(
π
2
+α)+3sin(-π-α)
2cos(
11π
2
-α)-cos(5π-α)

(1)化簡f(α);               
(2)已知tanα=3,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(α)=
sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π-α)
sin(-π-α)

(1)求f(α);  
(2)若α是第三象限角,且cos(α-
2
)=
1
5
,則f(α)的值;
(3)若α=-1860°,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(α)=
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
2
+α)

(Ⅰ)化簡f(α);
(Ⅱ)若α是第三象限角,且cos(
2
-α)=
1
5
,求f(α)的值.

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