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【題目】銳角三角形中， ， ，則面積的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】∵∠A=30°，BC=1，可得： ∴AB=2sinC，AC=2sinB=2sin（150°-C）=2（cosC+sinC）=cosC+sinC，∴S△ABC= ∵C∈（， ），可得：2C-∈（0， ），∴sin（2C-）∈（0，1]，可得： 則△ABC面積的取值范圍為

故選B.

點睛: 解三角形問題常見的一種考題是“已知一條邊的長度和它所對的角，求面積或周長的取值范圍”或者“已知一條邊的長度和它所對的角，再有另外一個條件，求面積或周長的值”，這類問題通法思路是：全部轉化為角的關系，建立函數關系式，如，從而求出范圍，或利用余弦定理以及基本不等式求范圍；求具體的值直接利用余弦定理和給定條件即可.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）右頂點與右焦點的距離為 ﹣1，短軸長為2 ． （Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若△OAB（O為直角坐標原點）的面積為 ，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4﹣1：幾何證明選講
如圖，⊙O和⊙O′相交于A，B兩點，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D兩點，連接DB并延長交⊙O于點E．證明：

（1）ACBD=ADAB；
（2）AC=AE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝x2＋ax＋b ， g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0，2)，且在點P處有相同的切線y＝4x＋2．
（1）求a ， b ， c ， d的值；
（2）若x≥－2時，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知A(5，－2)，B(7,3)，且AC邊的中點M在y軸上，BC的中點N在x軸上．

(1)求點C的坐標；

(2)求邊上的中線所在直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數fn（x）= （n∈N*），關于此函數的說法正確的序號是
①fn（x）（n∈N*）為周期函數；②fn（x）（n∈N*）有對稱軸；③（ ，0）為fn（x）（n∈N*）的對稱中心：④|fn（x）|≤n（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）＝xlnx－a（x－1）2－x，g（x）＝lnx－2a（x－1），其中常數a∈R．
（Ⅰ）討論g（x）的單調性；
（Ⅱ）當a＞0時，若f（x）有兩個零點x1 ， x2（x1＜x2），求證：在區(qū)間（1，＋∞）上存在f（x）的極值點x0 ， 使得x0lnx0＋lnx0－2x0＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在2015﹣2016賽季CBA聯賽中，某隊甲、乙兩名球員在前10場比賽中投籃命中情況統計如下表（注：表中分數 ，N表示投籃次數，n表示命中次數），假設各場比賽相互獨立．

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲

乙

根據統計表的信息：
（1）從上述比賽中等可能隨機選擇一場，求甲球員在該場比賽中投籃命中率大于0.5的概率；
（2）試估計甲、乙兩名運動員在下一場比賽中恰有一人命中率超過0.5的概率；
（3）在接下來的3場比賽中，用X表示這3場比賽中乙球員命中率超過0.5的場次，試寫出X的分布列，并求X的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點，

（1）證明：PA∥平面EDB

（2）證明：平面BDE平面PCB

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