13．一束光線從點(diǎn)（-1，1）出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C：（x-2）2+（y-3）2=1上的最短路徑長度是（　�。�
A．4B．5C．3D．2

分析 求出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，則要求的最短路徑的長為A′C-r（圓的半徑），計(jì)算求得結(jié)果．

解答 解：由題意可得圓心C（2，3），半徑為r=1，
點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′（-1，-1），
求得A′C=$\sqrt{（2+1）^{2}+（3+1）^{2}}$=5，
則要求的最短路徑的長為A′C-r=5-1=4，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查反射定理的應(yīng)用，求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=3+2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ-16cosθ=0，直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（1，3）．求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）定義在[-2，2]上的圖象如圖所示，請(qǐng)分別畫出下列函數(shù)的圖象；
（1）y=f（x+1）；
（2）y=f（x）+1；
（3）y=f（-x）；
（4）y=-f（x）；
（5）y=|f（x）|；
（6）y=f（|x|）；
（7）y=2f（x）；
（8）y=f（2x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)△A BC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且2acosC+c=2b．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=1，求△A BC的周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知命題p：函數(shù)y=（c-1）x+1在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式x2-x+c≤0的解集為∅，若p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若-1＜a＜b＜1，則下列不等式中成立的是（　�。�
A．-2＜a-b＜0B．-2＜a-b＜-1C．-1＜a-b＜0D．-1＜a-b＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+m|+|2x+1|．
（Ⅰ）當(dāng)m=-1，解不等式f（x）≤3；
（Ⅱ）求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，N是AC邊上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{NC}$，P是BN上的一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+\frac{2}{9}\overrightarrow{AC}$，則實(shí)數(shù)m的值為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．a(chǎn)=-6是直線l1：ax+（1-a）y-3=0和直線l2：（a-1）x+2（a+3）y-2=0垂直的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．不充分不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案