分析 (1)求出M中x的范圍確定出M,把a(bǔ)=2代入N中不等式,求出解集確定出N,找出M與N的交集即可;
(2)表示出N的補(bǔ)集,根據(jù)N補(bǔ)集是M的子集,確定出a的范圍即可.
解答 解:(1)由M中y=√1−1x,得到1-1x≥0,即x−1x≥0,
變形得:x(x-1)≥0,且x≠0,
解得:x<0或x≥1,即M=(-∞,0)∪[1,+∞),
把a(bǔ)=2代入N中不等式得:x(x-2)≤0,
解得:0≤x≤2,即N=[0,2],
則M∩N=[1,2];
(2)當(dāng)a≥0時,N=[0,a];當(dāng)a<0時,N=[a,0],
∴∁UN=(-∞,0)∪(a,+∞)或∁UN=(-∞,a)∪(0,+∞),
∵M(jìn)=(-∞,0)∪[1,+∞),且∁UN⊆M,
∴a≥1或a≤0,
則a的取值范圍是(-∞,0]∪[1,+∞).
點(diǎn)評 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,以及交集及其運(yùn)算,熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.
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A. | π6 | B. | π5 | C. | π4 | D. | π3 |
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A. | f(x)=x+sinx | B. | f(x)=cosxx | C. | f(x)=xcosx | D. | f(x)=x(x-π)(x-3π) |
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A. | [-1,2] | B. | [-1,7] | C. | [-6,2] | D. | [0,8] |
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A. | 相切 | B. | 相離 | C. | 相交 | D. | 與k的取值有關(guān) |
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