12．已知函數(shù)f（x）=x2•sin（x-π），則其在區(qū)間[-π，π]上的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

分析 先判斷函數(shù)的奇偶性和，再令x=$\frac{π}{2}$時，f（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{{π}^{2}}{4}$＜0，問題得以解決．

解答 解：f（x）=x2•sin（x-π）=-x2•sinx，
∴f（-x）=-（-x）2•sin（-x）=x2•sinx=-f（x），
∴f（x）奇函數(shù)，
∵當(dāng)x=$\frac{π}{2}$時，f（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{{π}^{2}}{4}$＜0，
故選：D

點評 本題考查了函數(shù)圖象的識別，關(guān)鍵掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值得特點，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知正項數(shù)列{an}中前n項和為Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$），求Sn及an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列所給問題中，不可以設(shè)計一個算法求解的是（　�。�
A．求1+2+3+…+10的和B．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y+5=0}\\{x-y+3=0}\end{array}\right.$
C．求半徑為3的圓的面積D．判斷y=x2在R上的單調(diào)性

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．直線 l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）被圓C：（x-1）2+（y-2）2=25 所截得的最短的弦長為4$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在平行四邊形ABCD中，A（5，-1），B（-1，7），C（1，2），則D的坐標(biāo)是（　　）
A．（7，-6）B．（7，6）C．（6，7）D．（-7，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知$sin（α+\frac{π}{2}）=\frac{3}{5}$，$α∈（-\frac{π}{2}，0）$，則tanα的值為$-\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．若函數(shù)f（x）對于定義域內(nèi)的任意x都滿足$f（x）=f（\frac{1}{x}）$，則稱f（x）具有性質(zhì)M．
（1）很明顯，函數(shù)$f（x）=x+\frac{1}{x}$（x∈（0，+∞）具有性質(zhì)M；請證明$f（x）=x+\frac{1}{x}$（x∈（0，+∞）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)．
（2）已知函數(shù)g（x）=|lnx|，點A（1，0），直線y=t（t＞0）與g（x）的圖象相交于B、C兩點（B在左邊），驗證函數(shù)g（x）具有性質(zhì)M并證明|AB|＜|AC|．
（3）已知函數(shù)$h（x）=|x-\frac{1}{x}|$，是否存在正數(shù)m，n，k，當(dāng)h（x）的定義域為[m，n]時，其值域為[km，kn]，若存在，求k的范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{6}$=0相切
（1）求橢圓C的方程；
（2）若Q（1，0），設(shè)A，B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意不相同的兩點，連接AQ交橢圓C于另一點E，證明直線BE與x軸交于定點P．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．給出下列命題：
①多面體是若干個平面多邊形所圍成的圖形；
②有一個平面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐；
③有兩個面是相同邊數(shù)的多邊形，其余各面是梯形的多面體是棱臺．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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