曲線f(x)＝ ex－f(0)x＋ x2在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為________．

 

y＝ex－

【解析】由已知得f(0)＝，

∴f(x)＝ ex－ x＋ x2，

∴f′(x)＝ ex－＋x，

∴f′(1)＝ e－＋1，即f′(1)＝e，

從而f(x)＝ex－x＋ x2，f′(x)＝ex－1＋x，

∴f(1)＝e－，f′(1)＝e，

故切線方程為y－＝e(x－1)，即y＝ex－.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

下列圖象表示函數(shù)關(guān)系y＝f(x)的有________．(填序號(hào))

 

 

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已知某種產(chǎn)品今年產(chǎn)量為1000件，若計(jì)劃從明年開始每年的產(chǎn)量比上一年增長10%，則3年后的產(chǎn)量為________件．

 

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已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1.

(1)若a＝3時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若f(x)在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)在(－1，1)上單調(diào)遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

 

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已知函數(shù)f(x)＝xlnx，過點(diǎn)A 作函數(shù)y＝f(x)圖象的切線，則切線的方程為________．

 

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在F1賽車中，賽車位移與比賽時(shí)間t存在函數(shù)關(guān)系s＝10t＋5t2(s的單位為m，t的單位為s)．求：

(1)t＝20s，Δt＝0.1s時(shí)的Δs與；

(2)t＝20s時(shí)的瞬時(shí)速度．

 

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對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，已知函數(shù)f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．

(1)當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，求f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；

(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第10課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

方程lgx＝2－x在區(qū)間(n，n＋1)(n∈Z)有解，則n的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第三章第8課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，要測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)間的距離，今沿河岸選取相距40m的C、D兩點(diǎn)，測(cè)得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，∠ADC＝30°，則AB的距離是__________m.

 

 

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