已知關(guān)于的一元二次函數(shù)．其中實(shí)數(shù)滿足，則函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率是        ．


解析:

因?yàn)?img width=37 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/27/79627.gif">,所以拋物線的開(kāi)口方向向上,且對(duì)稱軸方程為,又函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),所以,即,又實(shí)數(shù)滿足，所以畫出平面區(qū)域如下圖:

由得:點(diǎn)C的坐標(biāo)為,所以函數(shù)在區(qū)間上是

增函數(shù)的概率是:.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷三文）（12分）

已知關(guān)于的一元二次函數(shù)，設(shè)集合，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和

（1）求函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）已知關(guān)于的一元二次函數(shù)  （Ⅰ）設(shè)集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)（，）是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)上是增函數(shù)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年遼寧省遼南協(xié)作體高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知關(guān)于的一元二次函數(shù)，（1）設(shè)集合，分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)為和，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；（2）設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，
求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省青島市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知關(guān)于的一元二次函數(shù)

（Ⅰ）設(shè)集合和，分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，

記有兩個(gè)零點(diǎn),其中一個(gè)大于，另一個(gè)小于,求事件發(fā)生的概率.

 

 

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