設a、b、c是任意的非零平面向量,且相互不共線,則
①(a·b)c=(c·a)b;
②|a|-|b|<|a-b|;
③(b·c)a-(c·a)b不與c垂直;
④(3a+2b)·(3a-2b)=9|a|2-4|b|2中,

是真命題的是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ③④
  4. D.
    ②④
D
①平面向量的數(shù)量積不滿足結合律,故①假;
②由向量的減法運算可知|a|、|b|、|a-b|恰為一個三角形的三條邊長,由“兩邊之差小于第三邊”.故②真;
③因為[(b·c)a-(c·a)b]·c=(b·c)a·c-(c·a)b·c=0,所以垂直.故③假;
④(3a+2b)(3a-2b)=9·a·a-4b·b=9|a|2-4|b|2成立.故④真.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

a
、
b
、
c
是任意的非零平面向量,且相互不共線,則
(
a
b
)•
c
-(
c
a
)•
b
=
0
;
|
a
|-|
b
|<|
a
-
b
|

(
b
c
)
a
-(
c
a
)
b
不與
c
垂直;
(3
a
+2
b
)•(3
a
-2
b
)
=9|
a
|2-4|
b
|2
中是真命題的有
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

a
,
b
,
c
是任意的非零平面向量且互不共線,以下四個命題:
(
a
b
)•
c
-(
c
a
)•
b
=
0
;
|
a
|+|
b
|>|
a
+
b
|
;
(
b
c
)•
a
-(
c
a
)•
b
c
垂直

④兩單位向量
e1
,
e2
平行,則
e1
e2
=1
;
⑤將函數(shù)y=2x的圖象按向量
a
平移后得到y(tǒng)=2x+6的圖象,
a
的坐標可以有無數(shù)種情況.
其中正確命題是
②③⑤
②③⑤
(填上正確命題的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

a
,
b
c
是任意的非零平面向量,且相互不共線,則
(
a•
b
)
c
-(
c
a
)
b
=0

|
a
|-|
b
|<|
a
-
b
|

(
b
c
)
a
-(
c
a
)
b
不與
c
垂直         
(3
a
+2
b
)(3
a
-2
b
)=9|
a
|2-4|
b
|2
中,是真命題的有( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

a
、
b
、
c
是任意的非零向量,且相互不共線,給定下列結論
①(
a
b
)•
c
-(
c
a
)•
b
=
0
   
②|
a
|-|
b
|<|
a
-
b
|
③(
b
c
)•
a
-(
c
a
)•
b
不與
c
垂直
④(3
a
+2
b
)•(3
a
-2
b
)=9
a2
-4
b2

其中正確的敘述有
②④
②④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

a
,
b
c
是任意的非零向量,且相互不共線,有下列命題:
(1)(
a
b
c
-(
c
a
b
=0;
(2)|
a
|-|
b
|<|
a
-
b
|;
(3)(
b
c
a
-(
a
c
b
不與
c
垂直;
(4)(3
a
+4
b
)•(3
a
-4
b
)=9|
a
|2-16|
b
|2
其中,是真命題的有( 。

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