14．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-4}$}，B={x|-1≤2x-1≤0}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（4，+∞）B．$[0，\frac{1}{2}]$C．$（\frac{1}{2}，4]$D．（1，4]

分析 求出A中x的范圍確定出A，求出B中不等式的解集確定出B，求出A補(bǔ)集與B的交集即可．

解答 解：集合A={x|y=$\sqrt{x-4}$}={x|x-4≥0}={x|x≥4}，
B={x|-1≤2x-1≤0}={x|0≤x≤$\frac{1}{2}$}，
∴∁RA={x|x＜4}
∴（∁RA）∩B={x|0≤x≤$\frac{1}{2}$}=[0，$\frac{1}{2}$]．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁UA）∩（∁UB）．

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（Ⅰ）若PA=1，求二面角B-PC-D的大��；
（Ⅱ）求AN與平面PCD所成角的正弦值的最大值．

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19．設(shè)A={x|x2-4x+3≤0}，B={x|2x-3＜0}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A．（-3，-$\frac{3}{2}$）B．（-3，$\frac{3}{2}$）C．[1，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，3）

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6．已知函數(shù)f（x）時(shí)的定義域?yàn)镽．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x5-1；當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（-x）=-f（x）；當(dāng)x＞0時(shí)，f（x+1）=f（x），則f（2016）═（　�。�
A．-2B．-1C．0D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知某服裝廠每天的固定成本是30000元，每天最大規(guī)模的生產(chǎn)量是m件．每生產(chǎn)一件服裝，成本增加100元，生產(chǎn)x件服裝的收入函數(shù)是R（x）=-$\frac{1}{3}$x2+400x，記L（x），P（x）分別為每天生產(chǎn)x件服裝的利潤和 平均利潤（平均利潤=$\frac{總利潤}{總產(chǎn)量}$）．
（1）當(dāng)m=500時(shí)，每天生產(chǎn)量x為多少時(shí)，利潤L（x）有最大值；
（2）每天生產(chǎn)量x為多少時(shí)，平均利潤P（x）有最大值，并求P（x）的最大值．

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4．某小區(qū)提倡低碳生活，環(huán)保出行，在小區(qū)提供自行車出租．該小區(qū)有40輛自行車供小區(qū)住戶租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日92元，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過5元，則自行車可以全部出租，若超過5元，則每超過1元，租不出的自行車就增加2輛，為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x元只取整數(shù)，用f（x）元表示出租自行車的日純收入（日純收入=一日出租自行車的總收入-管理費(fèi)用）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其定義域；
（2）當(dāng)租金定為多少時(shí)，才能使一天的純收入最大？

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