設(shè)f（x）=lg（
2
1-x
+a）是奇函數(shù)，則使f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）
A．（-1，0）B．（0，1）C．（-∞，0）D．（-∞，0）∪（1，+∞）
由f（-x）=-f（x），lg(
2
1+x
+a)=-lg(
2
1-x
+a)，
2
1+x
+a=(
2
1-x
+a)-1，即
1-x
2+a-ax
=
2+a+ax
1+x
，
1-x2=（2+a）2-a2x2
此式恒成立，可得a2=1且（a+2）2=1，所以a=-1
則f(x)=lg
1+x
1-x
＜0
即
1+x
1-x
＞0
1+x
1-x
＜1

解得-1＜x＜0
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120823063278.gif" style="vertical-align:middle;" />，若當(dāng)時，的圖象如右圖,則不等式的解是       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知向量,把其中所滿足的關(guān)系式記為若函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)有最小值 （Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；（Ⅱ）設(shè)，滿足如下關(guān)系：且求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并求數(shù)列前n項(xiàng)的和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“a=0”是“函數(shù)y=ln|x-a|為偶函數(shù)”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，其中a為實(shí)數(shù)．
（1）設(shè)t＞0為常數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+2]上的最小值；
（2）若對一切x∈（0，+∞），不等式2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=2x+2-x的圖象關(guān)于（　�。⿲ΨQ．
A．坐標(biāo)原點(diǎn)B．直線y=xC．x軸D．y軸

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
a•2x+a-1
2x+1
．
（1）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（2）在（1）的條件下，解關(guān)于x的不等式f[loga（x+1）]+f[loga（
1
3x-5
）]＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

滿足，且的函數(shù)可能為（  ）
A  cos2x       B  sin      C         D  cosx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是奇函數(shù)，則           ．   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案