【題目】圖是正方體的平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中：① 與 平行；② 與 是異面直線；③ 與 成 角；④ 與 垂直；以上四個(gè)命題中，正確的是（ ）

A.①②③
B.②④
C.②③④
D.③④

【答案】D
【解析】解：由已知中正方體的平面展開(kāi)圖，

得到正方體的直觀圖如下圖所示：

由正方體的幾何特征可得：

①BM與ED平行，不正確；

②CN與BE是異面直線，不正確，是平行線；

③AN∥BM，所以，CN與BM所成的角就是∠ANC=60°角，正確；

④DM與BN垂直，DM與BN垂直，正確；

所以答案是：D．


【考點(diǎn)精析】掌握異面直線及其所成的角和異面直線的判定是解答本題的根本，需要知道異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系；過(guò)平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線.（不在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某某車(chē)站在春運(yùn)期間為了改進(jìn)服務(wù)，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開(kāi)始在購(gòu)票窗口排隊(duì)到購(gòu)到車(chē)票所用的時(shí)間t(以下簡(jiǎn)稱(chēng)購(gòu)票用時(shí)，單位：min)．下面是這次抽樣的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問(wèn)題：

分組

頻數(shù)

頻率

一組

0≤t<5

0

0

二組

5≤t<10

10

三組

10≤t<15

10

0.10

四組

15≤t<20

五組

20≤t<25

30

0.30

合計(jì)

100

1.00

(1)這次抽樣的樣本容量是多少？

(2)在表中填寫(xiě)缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖．

(3)旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一個(gè)小組？

(4)若每增加一個(gè)購(gòu)票窗口可使平均購(gòu)票用時(shí)縮短5 min，要使平均購(gòu)票用時(shí)不超過(guò)10 min，那么你估計(jì)最少要增加幾個(gè)窗口？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第個(gè)家庭的月收入（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得， ，

，

(1).求家庭的月儲(chǔ)蓄對(duì)月收入的線性回歸方程；

(2).判斷變量與之間的正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

(3).若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為.

（1）求；

（2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng) 時(shí)，求滿足的的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直三棱柱 中，底面 是邊長(zhǎng)為2的正三角形， 是棱 的中點(diǎn)，且 .

（1）試在棱 上確定一點(diǎn) ，使 平面 ；
（2）當(dāng)點(diǎn) 在棱 中點(diǎn)時(shí)，求直線 與平面 所成角的大小的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 在區(qū)間 上有最大值4和最小值1，
設(shè) ．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若不等式 在 上恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將紅、黑、藍(lán)、白5張紙牌（其中白紙牌有2張）隨機(jī)分發(fā)給甲、乙、丙、丁4個(gè)人，每人至少分得1張，則下列兩個(gè)事件為互斥事件的是（ ）

A. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得1張紅牌”

B. 事件“甲分得1張紅牌”與事件“乙分得1張藍(lán)牌”

C. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得2張白牌”

D. 事件“甲分得2張白牌”與事件“乙分得1張黑牌”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：對(duì)于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，滿足，則稱(chēng)為“局部奇函數(shù)”．

（1）已知二次函數(shù)，試判斷是否為定義域上的“局部奇函數(shù)”?若是，求出所有滿足的的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明事由．

（2）若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（3）若為定義域上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“奶茶妹妹”對(duì)某時(shí)間段的奶茶銷(xiāo)售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出售價(jià)x元和銷(xiāo)售量y杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

價(jià)格x

5

5.5

6.5

7

銷(xiāo)售量y

12

10

6

4

通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y對(duì)奶茶的價(jià)格x具有線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅰ）求銷(xiāo)售量y對(duì)奶茶的價(jià)格x的回歸直線方程；
（Ⅱ）欲使銷(xiāo)售量為13杯，則價(jià)格應(yīng)定為多少？
注：在回歸直線y= 中， ， = ﹣ ． =146.5．

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