將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：
     
按照以上排列的規(guī)律，整數(shù)50排在第
 
行，第n行（n＞3）從左向右數(shù)的第3個數(shù)為
 
．
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：找出前n-1行正整數(shù)的個數(shù)，確定第n行第1個數(shù)是全體正整數(shù)中第
n2-n
2
+1個，從而可得結論．
解答： 解：前n-1行共有正整數(shù)1+2+…+（n-1）個，即
n2-n
2
個，
因此第n行第1個數(shù)是全體正整數(shù)中第
n2-n
2
+1個，
當n=10時，
n2-n
2
+1=46，
∴50是第10行的第5個數(shù)，
第n行（n＞3）從左向右數(shù)的第3個數(shù)為
n2-n
2
+3=
n2-n+6
2

故答案為：10，
n2-n+6
2
點評：本題考查歸納推理．歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）(
x
+
1
3x
)n的展開式的各項系數(shù)和為32，求這個展開式的常數(shù)項．
（2）若
A
m
n
=272，
C
m
n
=136，問(x-
1
x
)n的展開式中含xm的項是第幾項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為R的單調(diào)減函數(shù)．
（Ⅰ）比較f（a2+1）與f（2a）的大�。�
（Ⅱ）若f（a2）＞f（a+6），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用“充分、必要、充要”填空：
（1）p∨q為真命題是p∧q為真命題的
 
條件；
（2）￢p為假命題是p∨q為真命題的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下說法正確的有
 
（填正確的序號）．
①一個函數(shù)f（x）若在x=x0處的導數(shù)為零，則這個函數(shù)f（x）在x=x0處一定取得極值．
②定積分S=
∫
b
a
f(x)dx的幾何意義就是函數(shù)f（x）的曲線與直線x=a，x=b以及x軸所圍成圖形的面積．
③函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a，b]上的極大值就是最大值，極小值就是最小值．
④歸納推理和類比推理都是兩種合情推理，通過這兩種方法推理所得到的結論不一定正確．
⑤若x＞2，則x+
1
x
的最小值是
5
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=5sin（
2
5
x+
π
6
）的最小正周期是=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（n）=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
（n∈N*，n≥2），則f（k+1）-f（k）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=x2•sinx，則f′（
π
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足{3，4}⊆M⊆{0，1，2，3，4}的所有集合M有
 
個．

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