Question

將函數(shù)f（x）=sinx圖象所有的點(diǎn)向右移動(dòng)

π

3

個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式為（　�。�

• A、y=sin（

  1

  2

  x-

  π

  3

  ）
• B、y=sin（

  1

  2

  x-

  π

  6

  ）
• C、y=sin（2x-

  π

  3

  ）
• D、y=sin（2x-

  π

  6

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用三角函數(shù)的圖象變換規(guī)律易知f（x-

π

3

）=sin（x-

π

3

），再將其圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），即可得到答案．

解答： 解：∵f（x）=sinx，
∴f（x-

π

3

）=sin（x-

π

3

），再將所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），
所得圖象的函數(shù)解析式為：y=sin（2x-

π

3

），
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握三角函數(shù)的圖象變換規(guī)律是關(guān)鍵，屬于中檔題．