Question

某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹苗的長(zhǎng) 勢(shì)情況，從兩塊地各隨機(jī)抽取了10株樹苗，分別測(cè)出它們的高度如下（單位：cm）
甲：19  20  21  23  25  29  32  33  37  41
乙：10  26  30  30  34  37  44  46  46  47

甲		乙
	1
	2
	3
	4

（1）用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，并對(duì)兩塊地抽取樹苗的高度的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）綠化部門分配這20株樹苗的栽種任務(wù)，小王在株高大于40cm的5株樹苗中隨機(jī)的選種2株，則小王沒有選到甲苗圃樹苗的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，做出莖葉圖，計(jì)算甲、乙的平均數(shù)與中位數(shù)，比較可得答案；
（2）由題意可得，在甲苗圃中有1棵株高大于40cm，乙苗圃中有4棵株高大于40cm，列舉可得在這5株中任取2棵的情況，可得其情況數(shù)目與其中不含a的情況數(shù)目，由古典概型公式，計(jì)算可得答案．

解答：解：（1）畫出莖葉圖如下：
①甲地樹苗高度的平均數(shù)為28cm，
乙地樹苗高度的平均數(shù)為35cm，
∴甲地樹苗高度的平均數(shù)小于乙地樹苗的高度的平均數(shù)；
②甲地樹苗高度的中位數(shù)為27cm，乙地樹苗高度的中位數(shù)為35.5cm；
∴甲地樹苗高度的中位數(shù)小于乙地樹苗的高度的中位數(shù)；
（2）根據(jù)題意，分析可得，在甲苗圃中有1棵株高大于40cm，乙苗圃中有4棵株高大于40cm，
記甲苗圃這株苗為a，乙苗圃中4株苗分別為b、c、d、e，
則任取兩株共有ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de，共10種情況，
其中不含a的有6種bc、bd、be、cd、ce、de，
∴小王沒有選擇到甲苗圃樹苗的概率為

6

10

=

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的計(jì)算與莖葉圖的運(yùn)用，關(guān)鍵是正確做出莖葉圖，并分析數(shù)據(jù)．