【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,卷一《方田》中有如下兩個(gè)問題:
[三三]今有宛田,下周三十步,徑十六步.問為田幾何?
[三四]又有宛田,下周九十九步,徑五十一步.問為田幾何?
翻譯為:[三三]現(xiàn)有扇形田,弧長(zhǎng)30步,直徑長(zhǎng)16步.問這塊田面積是多少?
[三四]又有一扇形田,弧長(zhǎng)99步,直徑長(zhǎng)51步.問這塊田面積是多少?
則下列說法正確的是( )
A.問題[三三]中扇形的面積為240平方步B.問題[三四]中扇形的面積為平方步
C.問題[三三]中扇形的面積為60平方步D.問題[三四]中扇形的面積為平方步
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓(a>b>0)的離心率,過點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為.
(1)求橢圓的方程.
(2)已知定點(diǎn),若直線與橢圓交于C、D兩點(diǎn).問:是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線:,點(diǎn).
(1)求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的直線的方程;
(3)以為圓心,3為半徑長(zhǎng)作圓,直線過點(diǎn),且被圓截得的弦長(zhǎng)為,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出與銷售額之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)畫出散點(diǎn)圖;
(2)求回歸直線方程;
(3)據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10時(shí),銷售收入的值.
參考公式及數(shù)據(jù):
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)在同一個(gè)周期內(nèi),當(dāng)時(shí)y取最大值1,當(dāng)時(shí),y取最小值﹣1.
(1)求函數(shù)的解析式y=f(x);
(2)函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到y=f(x)的圖象?
(3)若函數(shù)f(x)滿足方程f(x)=a(0<a<1),求在[0,2π]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=.
(1)若函數(shù)f(x)的圖像中相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離不小于,求的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)的最小正周期為π,且當(dāng)x∈時(shí),f(x)的最大值是,求函數(shù)f(x)的最小值,并說明如何由函數(shù)y=sin2x的圖象變換得到函數(shù)y=f(x)的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得下表數(shù)據(jù):
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),且),以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線 的極坐標(biāo)方程為.
(1)若曲線與只有一個(gè)公共點(diǎn),求的值;
(2), 為曲線上的兩點(diǎn),且,求△的面積最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn),事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”,事件B表示“不小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”,則一次試驗(yàn)中,事件A或事件B至少有一個(gè)發(fā)生的概率為( )
A.B.C.D.
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