如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a，當正視圖的視線方向垂直于平面AA1B1B時，正視圖的面積為2a2，則此時左視圖的面積為
 
．
考點：簡單空間圖形的三視圖
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由正視圖的面積為2a2，得三棱柱的高為2a，再求出底面底邊三角形的高，那么側視圖的面積=等邊三角形的高×側棱長，把相關數(shù)值代入即可求解．
解答： 解：∵正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a，
作出等邊三角形的高后，∴底面底邊三角形的高為
3
2
a，
∵正視圖的面積為2a2
∴三棱柱的高為2a，
∴左視圖的面積為2a×
3
2
a=
3
a2，
故答案是
3
a2．
點評：考查幾何體的三視圖的識別能力，作圖能力，三視圖的投影規(guī)則是主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點的橢圓C1經(jīng)過點A(
5
3
，2)，且F（0，2）是它的一個焦點．拋物線C2的頂點在原點，焦點為F（0，2），過點B（4，4）作直線交拋物線C2于M，N兩點，C2在M，N兩點處的切線分別是l1，l2，且l1∩l2=P．
（1）求橢圓C1的方程及它的準線方程．
（2）探究點P能否在橢圓C1上，若能，求出它的坐標，若不能說明理由．
（3）利用定積分的知識求橢圓C1的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，M是AD的中點，若
BM
=
a
，
BC
=
b
，則向量
BA
=
 
（用向量
a
，
b
表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
1
2
lg25+lg2-log39=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(0，-1)，
c
=(k，-2)，若(
a
-2
b
)⊥
c
，則實數(shù)k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個底面是等腰直角三角形的直棱柱，側棱長與底面三角形的腰長相等，其體積為4，它的三視圖中俯視圖如圖所示，側視圖是一個矩形，則這個矩形的對角線長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx+1與以A（3，2）、B（-2，3）為端點的線段有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-π
0
x2-1
(x＞0)
(x=0)
(x＜0)
，則f（f（-π））的值等于（　�。�
A、π2-1或0
B、π2-1
C、0
D、-π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果直線L過點P（3，-1），且與直線x+2y=0垂直，則直線L的方程為（　�。�
A、x-2y-5=0
B、x+2y-5=0
C、2x-y-7=0
D、2x+y+7=0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案