是橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn),
是橢圓上的點(diǎn),且
,則
的面積為
A.4 | B.6 | C. | D. |
設(shè)丨PF
2丨=x,則丨PF
1丨=2x,依題意,丨PF
1丨+丨PF
2丨=x+2x=3x=2a=6,
∴x=2,2x=4,
即丨PF
2丨=2,丨PF
1丨=4,又|F
1F
2丨=2
=2
,
∴
+
=
,
∴△PF
1F
2為直角三角形,
∴△PF
1F
2的面積為S=
丨PF
1丨丨PF
2丨=
×2×4=4.
故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓
的左右焦點(diǎn)為F
1,F(xiàn)
2,點(diǎn)P-在橢圓上,若P,F(xiàn)
1,F(xiàn)
2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則點(diǎn)P到x軸的距離是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過
且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),若
是等腰直角三角形,則這個(gè)橢圓的離心率是( )
A、
B、
C、
D、
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓
的右焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)重合,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓
的左右焦點(diǎn)分別為
、
,離心率
,直線
經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)
.
(1)求該橢圓的方程;
(2)若該橢圓上有一點(diǎn)
滿足:
,求
的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過橢圓
(
)的左焦點(diǎn)
作
軸的垂線交橢圓于
、
兩點(diǎn),
為右焦點(diǎn),若
為等邊三角形,則橢圓的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知橢圓
過點(diǎn)
,且點(diǎn)
在
軸上的射影恰為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)過
作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線與橢圓分別交于
兩點(diǎn).試問:四邊形
能否為平行四邊形?若能,求出直線
的方程;否則說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
,其長軸長是短軸長的2倍,右準(zhǔn)線方程為x =
.
(1)求該橢圓方程,
(2)如過點(diǎn)(0,m),且傾斜角為
的直線L與橢圓交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)△AOB(O為原點(diǎn))面積最大時(shí),求m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)如圖,已知橢圓
:+=1(a>b>0)的長軸AB長為4,離心率e=,O為坐標(biāo)原點(diǎn),過B的直線l與x軸垂直.P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn),PH⊥x軸,H為垂足,延長HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ,連結(jié)AQ延長交直線
于點(diǎn)M,N為
的中點(diǎn).
(1)求橢圓
的方程;
(2)證明:Q點(diǎn)在以
為直徑的圓
上;
(3)試判斷直線QN與圓
的位置關(guān)系.
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