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【題目】已知函數f（x）= 且x＞0）．若存在實數p，q（p＜q），使得f（x）≤0的解集恰好為[p，q]，則a的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.（一∞， ]
C.（0， ）
D.（一∞， ）

【答案】C
【解析】解：當a=0時，f（x）=﹣e﹣x＜0，則不存在f（x）≤0的解集恰為[p，q]， 當a＜0時，f（x）＜0，此時函數f（x）單調遞增，則不存在f（x）≤0的解集恰為[p，q]，
當a＞0時，由f（x）≤0得 ≤e﹣x ，
當x＞0時，不等式等價為a≤ ，
設g（x）= ，
則g′（x）= ，
當x＞1時，g′（x）＜0，
當0＜x＜1時，g′（x）＞0，
即當x=1時，g（x）取得極大值，同時也是最大值g（1）= ，
∴若存在實數p，q，使得f（x）≥0的解集恰為[p，q]，
則必有a＜ ，
即0＜a＜ ，
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC= AD=1，CD= ．
（1）求證：平面MQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M﹣BQ﹣C大小的為60°，求QM的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是π，若其圖象向右平移 個單位后得到的函數為奇函數，則函數y=f（x）的圖象（ ）
A.關于點（ ，0）對稱?
B.關于直線x= 對稱
C.關于點（ ，0）對稱?
D.關于直線x= 對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB= ．D，E分別為線段AB，BC上的點，且CD=DE= ，CE=2EB=2．

（Ⅰ）證明：DE⊥平面PCD
（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現有半徑為R、圓心角（∠AOB）為90°的扇形材料，要裁剪出一個五邊形工件OECDF，如圖所示．其中E，F分別在OA，OB上，C，D在 上，且OE=OF，EC=FD，∠ECD=∠CDF=90°．記∠COD=2θ，五邊形OECDF的面積為S．
（1）試求S關于θ的函數關系式；
（2）求S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的長軸長為4，離心率為 ，右焦點為F．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓C相切于點P（不為橢圓C的左、右頂點），直線l與直線x=2交于點A，直線l與直線x=﹣2交于點B，請問∠AFB是否為定值？若不是，請說明理由；若是，請證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的不等式x2+（a﹣1）x+1＜0有解，則實數a的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=kx，
（1）求函數 的單調遞增區(qū)間；
（2）若不等式f（x）≥g（x）在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
（3）求證： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|cosx|sinx，給出下列四個說法： ① ；
②函數f（x）的周期為π；
③f（x）在區(qū)間 上單調遞增；
④f（x）的圖象關于點 中心對稱
其中正確說法的序號是（ ）
A.②③
B.①③
C.①④
D.①③④

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