14．在△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$a=2\sqrt{2}，c=2\sqrt{2}，∠A={60°}$
（1）求sinC的值
（2）求b邊的長．

分析 （1）利用正弦定理可得sinC；
（2）由條件可得△ABC是等邊三角形，即可求b邊的長．

解答 解：（1）由正弦定理可得sinC=$\frac{c•sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（2）由條件可得△ABC是等邊三角形，∴b=2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查利用正弦定理解三角形，考查學生的計算能力，屬于容易題．

練習冊系列答案
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5．定義運算x*y=$\left\{\begin{array}{l}{x（x＞y）}\\{y（x≤y）}\end{array}\right.$．若|m+1|*|m|=|m+1|，則m的取值范圍是m≥$-\frac{1}{2}$．

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2．已知三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)面AA1C1C⊥側(cè)面ABB1A1，AA1=A1C=CA=2，$AB={A_1}B=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：AA1⊥BC；
（Ⅱ）求二面角A-BC-A1的正弦值．

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9．現(xiàn)有一副不含大小王的撲克牌共52張，從中隨機的抽出4張，則4張牌點數(shù)不同的概率為（　�。�
A．$\frac{{C_{52}^1C_{48}^1C_{44}^1C_{40}^1}}{{C_{52}^4}}$
B．$\frac{{C_{13}^4C_4^1C_4^1C_4^1C_4^1}}{{C_{52}^4}}$
C．$\frac{{C_{13}^4}}{{C_{52}^4}}$
D．$\frac{4}{13}$

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19．已知A（2，3），B（1，4）且$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=（{sinα，cosβ}），（{α，β∈（{-\frac{π}{2}，0}）}）$，則α+β=$\frac{π}{6}$．

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6．計算：
（1）${（2\frac{7}{9}）^{0.5}}+{0.1^{-2}}+{（2\frac{10}{27}）^{-\frac{2}{3}}}-3{π^0}+\frac{37}{48}$； 
（2）$\root{3}{{a}^{\frac{7}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-8}}\root{3}{a^{16}}}$÷$\root{3}{\sqrt{{a}^{-3}}\sqrt{{a}^{-1}}}$；
（3）$\frac{lg8+lg125-lg2-lg5}{{lg\sqrt{10}•lg0.1}}$；          
（4）$lg500+lg\frac{8}{5}-\frac{1}{2}lg64+50{（lg2+lg5）^2}$．

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3．我縣2014年末汽車保有量為2萬輛，預計此后每年報廢上年末汽車保有量的5%，并且每年新增汽車數(shù)量相同，為保護全縣環(huán)境，緩解交通壓力，要求我縣汽車保有量不超過5萬輛，那么每年新增汽車數(shù)量不應超過多少輛？

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{f_1}（x），x∈[0，\frac{1}{2}）}\\{{f_2}（x），x∈[\frac{1}{2}，1]}\end{array}}$，其中f1（x）=-2（x-$\frac{1}{2}$）2+1；f2（x）=-2x+2，若x0∈[0，$\frac{1}{2}$），x1=f（x0），f（x1）=x0，則x0=$\frac{1}{4}$．

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