已知點(diǎn)P在半徑為1的半圓周上沿著APB路徑運(yùn)動(dòng)，設(shè)弧  的長(zhǎng)度為x，弓形面積為（如圖所示的陰影部分），則關(guān)于函數(shù)的有如下結(jié)論：

①函數(shù)的定義域和值域都是；
②如果函數(shù)的定義域R，則函數(shù)是周期函數(shù)；
③如果函數(shù)的定義域R，則函數(shù)是奇函數(shù)；
④函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù).
以上結(jié)論的正確個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
B.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222019755985.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以
，它的定義域是，，在區(qū)間上是增函數(shù)，，顯然該函數(shù)不是周期函數(shù)，如果函數(shù)的定義域R，則函數(shù)是奇函數(shù)，故①、②不正確，③和④正確，選B.
【命題意圖】考查學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，考查函數(shù)的基本性質(zhì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分9分）
如圖是某出租車(chē)在A、B兩地間進(jìn)行的一次業(yè)務(wù)活動(dòng)中，離開(kāi)A地的時(shí)間與相距A地的路程的函數(shù)圖象. 其中縱軸s（km）表示該出租車(chē)與A地的距離，t（h）表示該出租車(chē)離開(kāi)A地的時(shí)間.
（1）寫(xiě)出s與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫(xiě)出速度v（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）描述該出租車(chē)的行駛情況；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

當(dāng)時(shí)，定義函數(shù)N（n）表示n的最大奇因數(shù)，如N（3）=3，記，則：
（1）S（3）=     ；（2）S（n）=       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

我們稱(chēng)滿足下面條件的函數(shù)為“函數(shù)”：存在一條與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)（設(shè)為）的直線， 在處的切線與此直線平行.下列函數(shù)：
①   ②   ③    ④,
其中為“函數(shù)”的是             （將所有你認(rèn)為正確的序號(hào)填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的最小值是                                     (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在給定的映射下，– 7的原象是（    ）
A．8　　　　　　B．2或 – 2
C．– 4 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x3－x2－x，則f(－a2)與f(－1)的大小關(guān)系為              ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)，若對(duì)于都有，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（小題滿分14分）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求的值；
（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案