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設x＞0，那么3-
1
x
-x有（　�。�
A、最小值1B、最大值5
C、最小值5D、最大值1
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：直接利用基本不等式得答案．
解答： 解：3-
1
x
-x=3-（
1
x
+x），
∵x＞0，
∴3-（
1
x
+x）≤3-2
1
x
•x
=1．
當且僅當
1
x
=x，即x=1時取等號．
∴3-
1
x
-x有最大值1．
故選：D．
點評：本題考查了利用基本不等式求最值，利用基本不等式求最值需注意不等式成立的條件，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線3y2-mx2=3m（m＞0）的一個焦點與拋物線y=
1
8
x2的焦點重合，則此雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數f（x），恒滿足f（x+1）=f（1-x）成立，且在[-1，0]上為減函數，比較a=f[（
9
27
） 
1
3
]b=f（
7
4
），c=f（log2
1
8
）的大�。ā　。�
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、a＜c＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數
1+i
2-i
=a+bi（a，b∈R，i為虛數單位），則ab的值是（　　）
A、
1
25
B、
3
25
C、
1
5
D、
3
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

求解不等式組
-x-3＜0
x-5≤0
（　�。�
A、{x|-3＜x≤5}
B、{x|-3≤x＜5}
C、{x|-3≤x≤5}
D、∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且a，b，c成等差數列，則函數f（B）=sinB+cosB+sinB•cosB+1的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數，且f（
1
2
）=
2
5

（1）確定函數f（x）的解析式
（2）判斷函數f（x）的奇偶性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，當x≤0時，f（x）=x（2-x），
（1）求f（0）、f（1）的值；
（2）求x＞0時函數f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知扇形的半徑是2，面積為8，則此扇形的圓心角的弧度數是（　　）
A、4B、2C、8D、1

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