13．定積分${∫}_{-2}^{-1}$$\sqrt{-3-4x-{x}^{2}}$dx=$\frac{π}{4}$．

分析 定積分${∫}_{-2}^{-1}$$\sqrt{-3-4x-{x}^{2}}$dx表示（x+2）2+y2=1的面積為四分之一，問(wèn)題得以解決．

解答 解：y=$\sqrt{-3-4x-{x}^{2}}$，即y2=-3-4x-x2，即（x+2）2+y2=1，
則定積分${∫}_{-2}^{-1}$$\sqrt{-3-4x-{x}^{2}}$dx表示（x+2）2+y2=1的面積為四分之一，
故${∫}_{-2}^{-1}$$\sqrt{-3-4x-{x}^{2}}$dx=$\frac{π}{4}$
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的幾何意義，畫圖是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知f（x）=ln（1-x）-ln（1+x）．
（1）求出函數(shù)f（x）的定義域，并求不等式f（x）＞0的解集．
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是$\frac{1}{4}$．
（1）求該生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；
（2）求該生在上學(xué)路上遇到紅燈次數(shù)ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若a1=1，且a1+2a2+3a3+…+nan=n2，則an=2-$\frac{1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：
化簡(jiǎn)：|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知集合I={a，b，c，d，e，f，g，h}，（∁IA）∪（∁IB）={a，b，c，e，f，h}，（∁IA）∩（CIB）={a，e}，（∁IA）∩B={c，f}，求集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．隨機(jī)擲一枚均勻的正方體骰子（正方體骰子的六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6），每次實(shí)驗(yàn)擲三次，則每次實(shí)驗(yàn)中擲三次骰子的點(diǎn)數(shù)之和為6的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{36}$B．$\frac{21}{216}$C．$\frac{5}{108}$D．$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），g（x）=$\frac{a}{2}$x+b（a，b∈R）．
（1）若h（x）=f（x）g（x），b=1-$\frac{a}{2}$．求h（x）在[0，1]上的最大值φ（a）的表達(dá)式；
（2）若a=4時(shí)，方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)根b的取值范圍；
（3）若b=-$\frac{15}{2}$，a∈N*，求使f（x）的圖象恒在g（x）圖象上方的最大正整數(shù)a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．8+πB．8+2πC．8+3πD．8+4π

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