設(shè)a＞1，若對任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax＋logay＝3，則a的取值范圍是________．
a≥2
∵a＞1，x∈[a，2a]，
∴l(xiāng)ogax∈[1，1＋loga2]．
又由y∈[a，a2]，得logay∈[1，2]，
∵logay＝3－logax，
∴3－logax∈[1，2]，
∴l(xiāng)ogax∈[1，2]，
∴1＋loga2≤2，loga2≤1，即a≥2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

作函數(shù)的y＝ [3(x＋1)]圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是正數(shù)，，，．
（Ⅰ）若成等差數(shù)列，比較與的大�。�
（Ⅱ）若，則三個數(shù)中，哪個數(shù)最大，請說明理由；
（Ⅲ）若，，（），且，，的整數(shù)部分分別是求所有的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2013•浙江）已知x，y為正實數(shù)，則（　�。�
A．2lgx+lgy=2lgx+2lgyB．2lg（x+y）=2lgx•2lgy
C．2lgx•lgy=2lgx+2lgyD．2lg（xy）=2lgx•2lgy

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝|lgx|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，則a＋2b的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于任意的x1、x2∈(0，＋∞)，若函數(shù)f(x)＝lgx，則與f的大小關(guān)系是______________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù) ，若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則的大小關(guān)系為（    ） 
A．<<B．<<C．<<D．<<

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知log189＝a，18b＝5，用a、b表示log3645.

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