已知函數(shù) , .

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅲ)當(dāng)時(shí),函數(shù)上的最大值為,若存在,使得成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

 

(Ⅰ)(Ⅱ)當(dāng)時(shí),遞增區(qū)間為,,區(qū)間為

當(dāng)時(shí),函數(shù)的遞增區(qū)間為,區(qū)間為

【解析】(Ⅰ)當(dāng)時(shí),……………………1

…………………………………….2

所以曲線在點(diǎn)處的切線方程…………………………….3

(Ⅱ)………4

當(dāng)時(shí),

,得,,

所以函數(shù)的遞增區(qū)間為,遞減區(qū)間為 ………………………5

x

f’(x)

+

 

-

 

+

f(x)

 

 

時(shí),令

 

 

 

 

 

 

當(dāng)時(shí),

函數(shù)的遞增區(qū)間為,區(qū)間為……………………7

當(dāng)時(shí), , 8

函數(shù)的遞增區(qū)間為,區(qū)間為………………………9

由(Ⅱ)知,當(dāng)時(shí),上是函數(shù),在上是函數(shù),

所以, ……………………………11

存在,使即存在,使,

方法一:只需函數(shù)[1,2]上的最大值大于等于

所以有解得:13

方法二:將

整理得從而有

所以取值范圍是.………13

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十五選修4-2第二節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知N=,計(jì)算N2.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十七選修4-4第一節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

從原點(diǎn)O引直線交直線2x+4y-1=0于點(diǎn)M,POM上一點(diǎn),已知OP·OM=1,P點(diǎn)所在曲線的極坐標(biāo)方程.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十一第十章第八節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1),P(X>1)=p,P(-1<X<0)=(  )

(A)p (B)1-2p

(C)-p (D)p-

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高中數(shù)學(xué)全國各省市理科導(dǎo)數(shù)精選22道大題練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)(其中為常數(shù)且)處取得極值.

(I) 當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

(II) 上的最大值為,求的值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高中數(shù)學(xué)全國各省市理科導(dǎo)數(shù)精選22道大題練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),,函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸.

1)確定的關(guān)系;

2)試討論函數(shù)的單調(diào)性;

3)證明:對任意,都有成立。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年陜西省咸陽市高考模擬考試(一)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),其中的函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸.

1)確定的關(guān)系; (2)若,試討論函數(shù)的單調(diào)性;

3)設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn))證明:.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年陜西省咸陽市高考模擬考試(一)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

展開式中存在常數(shù)項(xiàng),n的值可以是(  )

A B C D

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知,則函數(shù)的最小值為( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案