Question

已知

2x+3y≤6 x-y≥0 y≥0

則z=3x-y的最大值為

 

．

Answer 1

分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫出約束條件

2x+3y≤6 x-y≥0 y≥0.

的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)Z=3x-y的最小值．

解答：解：畫出可行域，當(dāng)直線過點(diǎn)（3，0）時(shí)，z_max=9．
故答案為：9

點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．