17．已知非空集合A={x|a＜x＜2a+3}，B={x|0＜x＜1}
（1）若a=-$\frac{1}{2}$，求 A∩B
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）把a的值代入確定出A，求出A與B的交集即可；
（2）根據(jù)A與B的交集為空集，確定出a的范圍即可．

解答 解：（1）把a=-$\frac{1}{2}$代入得：A={x|-$\frac{1}{2}$＜x＜2}，
∵B={x|0＜x＜1}，
∴A∩B={x|0＜x＜1}；
（2）∵A∩B=∅，
∴A=∅或2a+3≤0或a≥1，
解得：a≤-3或a≤-$\frac{3}{2}$或a≥1，
則a的范圍是a≤-$\frac{3}{2}$或a≥1．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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7．設(shè)m個正數(shù)a1，a2，…，am（m≥4，m∈N*）依次圍成一個圓圈．其中a1，a2，a3，…ak-1，ak（k＜m，k∈N*）是公差為d的等差數(shù)列，而a1，am，am-1，…，ak+1，ak是公比為2的等比數(shù)列．
（1）若a1=d=2，k=8，求數(shù)列a1，a2，…，am的所有項的和Sm；
（2）若a1=d=2，m＜2015，求m的最大值；
（3）是否存在正整數(shù)k，滿足a1+a2+…+ak-1+ak=3（ak+1+ak+2+…+am-1+am）？若存在，求出k值；若不存在，請說明理由．

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8．如圖，在三棱臺ABO-A1B1O1中，側(cè)面AOO1A1與側(cè)面OBB1O1是全等的直角梯形，且OO1⊥OB，OO1⊥OA，平面AOO1A1⊥平面OBB1O1，OB=3，O1B1=1，OO1=$\sqrt{3}$．
（1）證明：AB1⊥BO1；
（2）求直線AO1與平面AOB1所成的角的正切值；
（3）求二面角O-AB1-O1的余弦值．

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5．已知函數(shù)f（x）=lnx-x+$\frac{a}{x}$+1（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性與極值點的個數(shù)；
（2）當a=0時，關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）有2個不同的實數(shù)根x1，x2，證明：x1+x2＞2．

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12．某幾何體三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，外接球的體積為$\frac{28\sqrt{21}}{27}$π．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆安徽合肥一中高三上學期月考一數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)與有相同極值點.

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）求實數(shù)的值；

（3）若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆安徽合肥一中高三上學期月考一數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 .

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆安徽合肥一中高三上學期月考一數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)在處切線方程；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年河北正定中學高二上月考一數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合，，則等于（ ）

A． B．

C． D．

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