【題目】下面是追蹤調(diào)查200個(gè)某種電子元件壽命(單位:)頻率分布直方圖,如圖:
其中300-400、400-500兩組數(shù)據(jù)丟失,下面四個(gè)說法中有且只有一個(gè)與原數(shù)據(jù)相符,這個(gè)說法是( )
①壽命在300-400的頻數(shù)是90;
②壽命在400-500的矩形的面積是0.2;
③用頻率分布直方圖估計(jì)電子元件的平均壽命為:
④壽命超過的頻率為0.3
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列隨機(jī)事件:
①某射手射擊一次,可能命中環(huán),環(huán),環(huán),,環(huán);
②一個(gè)小組有男生人,女生人,從中任選人進(jìn)行活動(dòng)匯報(bào);
③一只使用中的燈泡壽命長短;
④拋出一枚質(zhì)地均勻的硬幣,觀察其出現(xiàn)正面或反面的情況;
⑤中秋節(jié)前夕,某市有關(guān)部門調(diào)查轄區(qū)內(nèi)某品牌的月餅質(zhì)量,給該品牌月餅評“優(yōu)”或“差”.
這些事件中,屬于古典概型的是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在古代,直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”,較長的直角邊稱為“股”,斜邊稱為“弦”.三國時(shí)期吳國數(shù)學(xué)家趙爽用“弦圖”( 如圖) 證明了勾股定理,證明方法敘述為:“按弦圖,又可以勾股相乘為朱實(shí)二,倍之為朱實(shí)四,以勾股之差自相乘為中黃實(shí),加差實(shí),亦成弦實(shí).”這里的“實(shí)”可以理解為面積.這個(gè)證明過程體現(xiàn)的是這樣一個(gè)等量關(guān)系:“兩條直角邊的乘積是兩個(gè)全等直角三角形的面積的和(朱實(shí)二 ),4個(gè)全等的直角三角形的面積的和(朱實(shí)四) 加上中間小正方形的面積(黃實(shí)) 等于大正方形的面積(弦實(shí))”. 若弦圖中“弦實(shí)”為16,“朱實(shí)一”為,現(xiàn)隨機(jī)向弦圖內(nèi)投入一粒黃豆(大小忽略不計(jì)),則其落入小正方形內(nèi)的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C:x2-y2=1及直線l:y=kx-1.
(1)若l與C有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若l與C交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且△AOB的面積為,求實(shí)數(shù)k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)分別選派3,1,2名運(yùn)動(dòng)員參加某次比賽,甲協(xié)會(huì)運(yùn)動(dòng)員編號分別為,,,乙協(xié)會(huì)編號為,丙協(xié)會(huì)編號分別為,,若從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽.
(1)用所給編號列出所有可能抽取的結(jié)果;
(2)求丙協(xié)會(huì)至少有一名運(yùn)動(dòng)員參加雙打比賽的概率;
(3)求參加雙打比賽的兩名運(yùn)動(dòng)員來自同一協(xié)會(huì)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司有員工1000名,平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元.為了增加企業(yè)競爭力,決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè),調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元(),剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高.
(1)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤,則調(diào)整員工從事第三產(chǎn)業(yè)的人數(shù)應(yīng)在什么范圍?
(2)在(1)的條件下,若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱的各棱長均為2, 面,E,F分別為棱的中點(diǎn).
(1)求證:直線BE∥平面;
(2)平面與直線AB交于點(diǎn)M,指出點(diǎn)M的位置,說明理由,并求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F2,離心率為,過F1的直線l與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),且△MNF2的周長為8.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線y=kx+b與橢圓C分別交于A,B兩點(diǎn),且OA⊥OB,試問點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值,證明你的結(jié)論.
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