Question

6、若集合A={a，b，c}，B={-1，0，1}，由A到B建立映射f，且f（a）+f（b）+f（c）=0，則 符合條件的映射f的個(gè)數(shù)是（　　）

A、7

B、8

C、9

D、2

Answer 1

分析：，要想滿足f（a）+f（b）+f（c）=0，則a，b，c分別對(duì)應(yīng)-1，1，0．共有A₃³個(gè)不同映射，或者，都對(duì)應(yīng)0，有1個(gè)映射，再把兩類情況所得個(gè)數(shù)相加即可．

解答：解：因?yàn)橛葾到B建立映射f，滿足f（a）+f（b）+f（c）=0，所以，分兩種情況．
  ①a，b，c分別對(duì)應(yīng)-1，1，0．共有A₃³=6個(gè)不同映射．
  ②a，b，c都對(duì)應(yīng)0，有1個(gè)映射，
  再把兩類情況所得個(gè)數(shù)相加，得，6+1=7個(gè)
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考察了利用排列組合解決映射個(gè)數(shù)問題，屬常規(guī)題，應(yīng)該掌握．