如圖,△ABC是圓內(nèi)接三角形,圓心O在BC上,若AB=6,BD=3.6,將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi),用M表示事件“豆子落在△ABC內(nèi)”,N表示事件“豆子落在△ABD內(nèi)”,則P(M)=
24
25π
24
25π
,P(N|M)=
0.36
0.36
分析:由射影定理,得AB2=BD•BC,由此能求出P(M)和P(N|M).
解答:解:由射影定理,得AB2=BD•BC,
∵AB=6,BD=3.6,
∴BC=10,AC=8,AD=4.8,
所以S△ABC=
1
2
×10×
4.8=24,S圓O=25π,S△ABD=
1
2
×3.6×4.8
=8.64,
∴P(M)=
S△ABC
S圓O
=
24
25π
,P(N/M)=
8.64
25π
24
25π
=0.36.
點(diǎn)評:本題考查直角三角形的射影定理及幾何概型的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AD是圓內(nèi)接三角形ABC的高,AE是圓的直徑,AB=
6
,AC=
3
,則AE×AD等于精英家教網(wǎng)
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

11、如圖,△ABC是圓的內(nèi)接三角形,PA切圓于點(diǎn)A,PB交圓于點(diǎn)D.若∠ABC=60°,PD=1,BD=8,則∠PAC=
60
°,PA=
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC是圓O的內(nèi)接三角形,圓O的半徑r=1,AB=1,BC=
2
,EC是圓O的切線,則∠ACE=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年陜西省高考數(shù)學(xué)壓軸卷(解析版) 題型:填空題

如圖,△ABC是圓內(nèi)接三角形,圓心O在BC上,若AB=6,BD=3.6,將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi),用M表示事件“豆子落在△ABC內(nèi)”,N表示事件“豆子落在△ABD內(nèi)”,則P(M)=    ,P(N|M)=   

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