（2011•聊城一模）若在區(qū)間[1，4]內(nèi)任取實(shí)數(shù)a，在區(qū)間[0，3]內(nèi)任取實(shí)數(shù)b，則方程ax2+2x+b=0有實(shí)根的概率為（　　）
分析：先把方程ax2+2x+b=0有實(shí)根，轉(zhuǎn)化為△=4-4ab≥0，進(jìn)而得b≤
1
a
．，再畫出圖象，利用面積比來(lái)計(jì)算概率即可．
解答：解：方程ax2+2x+b=0有實(shí)根，等價(jià)于△=4-4ab≥0⇒ab≤1⇒b≤
1
a
．
畫出對(duì)應(yīng)圖象如下：
因?yàn)椤?SUB>14
1
x
dx=2ln2．
故所求概率p=
sABCD
SABEF
=
2ln2
9
．
故選   D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)以及幾何概型和數(shù)形結(jié)合思想，是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•聊城一模）已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)，P是橢圓C上的一點(diǎn)，且|F1F2|=2，∠F1PF2=
π
3
，△F1PF2的面積為
3
3

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)M的坐標(biāo)為(
5
4
，0)，過(guò)點(diǎn)F2且斜率為k的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，對(duì)于任意的k∈R，
MA
•
MB
是否為定值？若是求出這個(gè)定值；若不是說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•聊城一模）在2010年上海世博會(huì)期間，小紅計(jì)劃對(duì)事先選定的10個(gè)場(chǎng)館進(jìn)行參觀，在她選定的10個(gè)場(chǎng)館中，有4個(gè)場(chǎng)館分布在A片區(qū)，3個(gè)場(chǎng)館分布在B片區(qū)，3個(gè)場(chǎng)館分布在C片區(qū)．由于參觀的人很多，在進(jìn)入每個(gè)場(chǎng)館前都需要排隊(duì)等候，已知A片區(qū)的每個(gè)場(chǎng)館的排隊(duì)時(shí)間為2小時(shí)，B片區(qū)和C片區(qū)的每個(gè)場(chǎng)館的排隊(duì)時(shí)間都為1小時(shí)．參觀前小紅突然接到公司通知，要求她一天后務(wù)必返回，于是小紅決定從這10個(gè)場(chǎng)館中隨機(jī)選定3個(gè)場(chǎng)館進(jìn)行參觀．
（Ⅰ）求小紅每個(gè)片區(qū)都參觀1個(gè)場(chǎng)館的概率；
（Ⅱ）設(shè)小紅排隊(duì)時(shí)間總和為ξ（小時(shí)），求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•聊城一模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2（n∈N*），數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b1=3，b10-b4=6
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
bnan
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•聊城一模）函數(shù)f(x)=4cosx-ex2的圖象可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•聊城一模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，若輸出的結(jié)果為16，則判斷框內(nèi)應(yīng)填（　�。�

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