【題目】全世界越來越關注環(huán)境保護問題,某監(jiān)測站點于2016年8月某日起連續(xù)天監(jiān)測空氣質量指數(shù)(),數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:

空氣質量指數(shù)()

0-50

51-100

101-150

151-200

201-250

空氣質量等級

空氣優(yōu)

空氣良

輕度污染

中度污染

重度污染

天數(shù)

20

40

10

5

(1)根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出的值,并完成頻率分布直方圖;

(2)在空氣質量指數(shù)分別為51-100和151-200的監(jiān)測數(shù)據(jù)中,用分層抽樣的方法抽取5天,從中任意選取2天,求事件“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.

【答案】(1)答案見解析;(2).

【解析】

試題分析】(1)借助題設中提供的頻率分布直方圖,算出0-50的頻率為,進而求出樣本容量從而求出,最后完成頻率分布直方圖;(2)先運用分層抽樣的方法求出空氣質量指數(shù)為51-100和的監(jiān)測天數(shù)中分別抽取4天和1天,即將空氣質量指數(shù)為51-100的4天分別記為;將空氣質量指數(shù)為151-200的1天記為,算出從中任取2天的基本事件數(shù)為10種和其中事件“兩天空氣都為良”包含的基本事件數(shù)為6種,進而算得事件“兩天都為良”發(fā)生的概率是

(1)由頻率分布直方圖可知0-50的頻率為,

所以,從而,

頻率分布直方圖補充如下圖所示.

(2)在空氣質量指數(shù)為51-100和的監(jiān)測天數(shù)中分別抽取4天和1天,

在所抽取的5天中,將空氣質量指數(shù)為51-100的4天分別記為;將空氣質量指數(shù)為151-200的1天記為,從中任取2天的基本事件分別為:

,,,,,,共10種.

其中事件“兩天空氣都為良”包含的基本事件為:

,,,,共6種,

所以事件“兩天都為良”發(fā)生的概率是.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】5分)《九章算術》竹九節(jié)問題:現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子,自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列,上面4節(jié)的容積共3升,下面3節(jié)的容積共4升,則第五節(jié)的容積為( )

A. 1B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列命題中不正確的個數(shù)是(

①若直線上有無數(shù)個點不在平面內,則;

②和兩條異面直線都相交的兩條直線異面;

③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行,那么另一條也與這個平面平行;

④一條直線和兩條異面直線都相交,則它們可以確定兩個平面.

A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】《中國詩詞大會》(第三季)亮點頗多,在“人生自有詩意”的主題下,十場比賽每場都有一首特別設計的開場詩詞在聲光舞美的配合下,百人團齊聲朗誦,別有韻味.若《沁園春·長沙》、《蜀道難》、《敕勒歌》、《游子吟》、《關山月》、《清平樂·六盤山》排在后六場,且《蜀道難》排在《游子吟》的前面,《沁園春·長沙》與《清平樂·六盤山》不相鄰且均不排在最后,則后六場的排法有__________種.(用數(shù)字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】過拋物線的焦點且斜率為1的直線交拋物線,兩點,且.

(Ⅰ)求拋物線的方程;

(Ⅱ)拋物線上一點,直線(其中)與拋物線交于,兩個不同的點(,均不與點重合).設直線,的斜率分別為,.直線是否過定點?如果是,請求出所有定點;如果不是,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】過拋物線的對稱軸上一點的直線與拋物線相交于M、N兩點,自MN向直線作垂線,垂足分別為、

)當時,求證:;

)記、、的面積分別為、,是否存在,使得對任意的,都有成立.若存在,求值;若不在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】意大利數(shù)學家列昂納多·斐波那契是第一個研究了印度和阿拉伯數(shù)學理論的歐洲人,斐波那契數(shù)列被譽為是最美的數(shù)列,斐波那契數(shù)列滿足:,.若將數(shù)列的每一項按照下圖方法放進格子里,每一小格子的邊長為1,記前項所占的格子的面積之和為,每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為,則下列結論正確的是(

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列11,2,1,2,4,1,2,48,1,24,8,16,其中第一項是,接下來的兩項是,,再接下來的三項是,,,依此類推那么該數(shù)列的前50項和為  

A. 1044 B. 1024 C. 1045 D. 1025

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)已知為自然對數(shù)的底數(shù),求函數(shù)處的切線方程;

(2)當時,方程有唯一實數(shù)根,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案