已知圓C經(jīng)過(guò)A（1，1）、B（2，）兩點(diǎn)，且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（x+3）2+（y+2）2=25．

解析試題分析：設(shè)圓心坐標(biāo)為C（a，a+1），根據(jù)A、B兩點(diǎn)在圓上利用兩點(diǎn)的距離公式建立關(guān)于a的方程，解出a值,從而算出圓C的圓心和半徑，可得圓C的方程.
試題解析：∵圓心在直線x-y+1=0上，
∴設(shè)圓心坐標(biāo)為C（a，a+1），
根據(jù)點(diǎn)A（1，1）和B（2，-2）在圓上，
可得(a?1)2+(a+1?1)2=(a?2)2+(a+1+2)2，
解之得a=-3,
∴圓心坐標(biāo)為C（-3，2），
半徑r2=(?3?1)2+(?3+1?1)2=25,
r=5,
∴此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x+3）2+（y+2）2=25．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓.
（1）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；
（2）從圓外一點(diǎn)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，求使的長(zhǎng)取得最小值的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的方程:,其中.
（1）若圓C與直線相交于,兩點(diǎn)，且,求的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點(diǎn)到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知圓與圓外切于點(diǎn)，直線是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于兩點(diǎn)，是圓的直徑，過(guò)作圓的切線，切點(diǎn)為.

（Ⅰ）求證：三點(diǎn)共線；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的圓心在直線上，且與直線相切于點(diǎn).
（Ⅰ）求圓方程；
（Ⅱ）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).是否存在過(guò)點(diǎn)的直線，與圓相交于兩點(diǎn)，且使三角形（為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在求出直線的方程，若不存在用計(jì)算過(guò)程說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知平面內(nèi)兩點(diǎn)（-1,1），（1,3）.
(Ⅰ)求過(guò)兩點(diǎn)的直線方程；
(Ⅱ)求過(guò)兩點(diǎn)且圓心在軸上的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)P(0,5)及圓C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0
（I）若直線l過(guò)點(diǎn)P且被圓C截得的線段長(zhǎng)為4，求l的方程；
（II）求過(guò)P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)D的軌跡方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓，直線 ，與圓交與兩點(diǎn)，點(diǎn).
（1）當(dāng)時(shí)，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過(guò)P(4，－2)，Q(－1,3)兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長(zhǎng)為4，半徑小于5.
（Ⅰ）求直線PQ與圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l∥PQ，直線l與圓C交于點(diǎn)A，B且以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線l的方程．

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