設(shè)向量，，定義一種向量積，已知，，點在的圖像上運動。是函數(shù)圖像上的點，且滿足（其中O為坐標原點），則函數(shù)的值域是   

 

【答案】

                                       

【解析】

試題分析：設(shè)P，Q，由題意易知：，所以，即點Q的軌跡方程為，所以函數(shù)的值域是。

考點：向量的運算；函數(shù)的值域；軌跡方程的求法。

點評：本題是創(chuàng)新題型，給出新定義，讓我們直接根據(jù)新定義來做題，考查了我們的理解能力。本題實質(zhì)上考查的是軌跡方程的求法。求曲線的軌跡方程是解析幾何的基本問題之一。本題主要考查利用“相關(guān)點法”求曲線的軌跡方程。相關(guān)點法：用動點Q的坐標x，y表示相關(guān)點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標（x0，y0）所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點法．

 

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設(shè)向量，，定義一種向量積，已知，，點P（x，y）在y=sinx的圖象上運動．Q是函數(shù)y=f（x）圖象上的點，且滿足（其中O為坐標原點），函數(shù)y=f（x）的值域是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高三年級十校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

（改編）12．設(shè)向量，，定義一種向量積，已知，，點P在的圖像上運動。是函數(shù)

 

圖像上的點，且滿足（其中O為坐標原點），則當時，函數(shù)的值域是             

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高三年級十校聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

（改編）設(shè)向量，，定義一種向量積，已知，，點P在的圖像上運動。是函數(shù)圖像上的點，且滿足（其中O為坐標原點），則當時，函數(shù)的值域是             

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市東城區(qū)高三年級十校聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

（改編）設(shè)向量，，定義一種向量積，已知，，點P在的圖像上運動。是函數(shù)圖像上的點，且滿足（其中O為坐標原點），則當時，函數(shù)的值域是             

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