如圖,S是正△ABC所在平面外一點,SA=SB=SC,且∠ASB=BSC=CSA=90°,M,N分別是ABSC的中點,求異面直線SMBN所成角的余弦值.

答案:略
解析:

解 如圖,設(shè)正△ABC的邊長為4a,則,,

MC的中點O,連結(jié)BO,NO,則,,

OMB=90°,∴

在△ONB中,

ONSM,∴∠BNO是異面直線SMBN所成的角,即為


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如圖,S是邊長為a的正三角ABC所在平面外一點,SA=SB=SC=a,E、F是AB和SC的中點,則異面直線SA與EF所成的角為
45°
45°

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如圖,S是正△ABC所在平面外一點,SA=SB=SC,且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°,M,N分別是AB和SC的中點,求異面直線SM與BN所成角的余弦值.

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