【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上橫坐標為4的點到焦點的距離為5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設直線y=kx+b與拋物線C交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且|y1﹣y2|=2，過弦AB中點M作平行于x軸的直線交拋物線于點D，求△ABD的面積．

【答案】
（1）解：∵拋物線C：y2=2px（p＞0）上橫坐標為4的點

到焦點的距離為5，

∴4+ =5，

∴p=2，

∴拋物線C的方程為y2=4x


（2）解：聯(lián)立直線y=kx+b與拋物線C得：k2x2+2（kb﹣2）x+b2=0（k≠0），

x1+x2= ，x1x2= ．

|y1﹣y2|=k|x1﹣x2|= =2，

∴4﹣4kb=k2，

∵M（ ， ），D（ ， ），

∴△ABD的面積S= |MD||y1﹣y2|= = ．


【解析】（1）利用拋物線C：y2=2px（p＞0）上橫坐標為4的點到焦點的距離為5，可得p，即可求拋物線C的方程；（2）把直線的方程與拋物線方程聯(lián)立可得△＞0及根與系數(shù)的關系，再利用三角形的面積公式即可得出．

練習冊系列答案
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【題目】等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若a3 ， a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項和第16項，求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn ．

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（）求證．

（）若點是平面內(nèi)一動點，且，請在平面內(nèi)，建立適當?shù)淖鴺讼�，求出點的軌跡方程，并求出點在內(nèi)的軌跡長度．

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①y＝πx是指數(shù)函數(shù)

②函數(shù)既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)

③函數(shù)的單調遞減區(qū)間是

④在增函數(shù)與減函數(shù)的定義中，可以把任意兩個自變量”改為“存在兩個自變量

⑤與表示同一個集合

⑥所有的單調函數(shù)都有最值

其中正確命題的序號是_______________。

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(1)求f(2)＋f(－2)的值；

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(3)解關于x的不等式－1<f(x－1)<4．

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【題目】已知圓C:.

（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；

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求使得取得最小值的點P的坐標

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(Ⅰ)若命題p為真，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)若命題p是命題q的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．

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（1）求；

（2）若在(-2,3)單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，有最大值1，求實數(shù)的值.

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【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，解答下列問題：

（1）求輸入的的值分別為時，輸出的的值；

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