函數(shù)y=3-sinx-2cos2x的值域?yàn)?div id="bjtfv9t" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由三角函數(shù)知識(shí)化簡(jiǎn)可得y=2（sinx-
1
4
）2+
7
8
，令sinx=t，則t∈[-1，1]，研究二次函數(shù)y=2（t-
1
4
）2+
7
8
的單調(diào)性和值域即可．
解答： 解：化簡(jiǎn)可得y=3-sinx-2cos2x
=3-sinx-2（1-sin2x）
=2sin2x-sinx+1
=2（sinx-
1
4
）2+
7
8
，
令sinx=t，則t∈[-1，1]，
由二次函數(shù)可知y=2（t-
1
4
）2+
7
8

在t∈[-1，
1
4
]單調(diào)遞減，在t∈[
1
4
，1]單調(diào)遞增，
∴當(dāng)t=
1
4
時(shí)，上取到最小值
7
8
，
當(dāng)t=-1時(shí)，上取到最大值4
故答案為：[
7
8
，4]
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性和最值，換元是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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    設(shè)a0+
    1
    2
    a1+
    1
    3
    a2+…+
    1
    n+1
    an=0，其中ai（i=0，1，…n）是不全為零的常數(shù)，試證明：多項(xiàng)式f（x）=a0+a1x+…+anxn在（0，1）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)．

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    ．

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    x2-x-6＜0的解集是（　�。�
    A、（-∞，-2）∪（3，+∞）
    B、（-2，3）
    C、（2，3）
    D、（-3，2）

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    已知0＜x＜
    π
    2
    ，求函數(shù)f（x）=
    (sin2x+2)2
    sin2x
    的最小值為
     
    ，相應(yīng)x的值為
     
    ．

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    并求其最大值．

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    要得到函數(shù)y=sin（2x+
    π
    3
    ）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
    A、向左平移
    π
    3
    個(gè)單位
    B、向左平移
    π
    6
    個(gè)單位
    C、向右平移
    π
    3
    個(gè)單位
    D、向右平移
    π
    6
    個(gè)單位

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    A、{x|3＜x≤5}
    B、{x|3≤x≤5}
    C、{x|-2≤x≤3}
    D、{x|x＞3}

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