【題目】已知點P（－1，0），設(shè)不垂直于x軸的直線l與拋物線y2＝2x交于不同的兩點A、B，若x軸是∠APB的角平分線，則直線l一定過點

A. （，0） B. （1，0） C. （2，0） D. （-2，0）

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線的對稱性，分析得出直線過的頂點應(yīng)該在x軸上，再設(shè)出直線的方程，與拋物線方程聯(lián)立，設(shè)出兩交點的坐標(biāo)，根據(jù)角分線的特征，得到所以AP、BP的斜率互為相反數(shù)，利用斜率坐標(biāo)公式，結(jié)合韋達定理得到參數(shù)所滿足的條件，最后求得結(jié)果.

根據(jù)題意，直線的斜率不等于零，并且直線過的定點應(yīng)該在x軸上，

設(shè)直線的方程為，與拋物線方程聯(lián)立，消元得，

設(shè)，因為x軸是∠APB的角平分線，

所以AP、BP的斜率互為相反數(shù)，所以，

結(jié)合根與系數(shù)之間的關(guān)系，整理得出，

即，，解得，所以過定點，

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，分別是邊上的中點，將沿折起到的位置，使如圖2．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將n×n的棋盤的部分結(jié)點(單位正方形的頂點)染紅，使得任意一個由單位正方形構(gòu)成的k×k的子棋盤的邊界上至少有一個紅點．記滿足條件的紅點數(shù)的最小值為. 試求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）上的點A（4，t）到其焦點F的距離為5．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）過點F作直線l，使得拋物線C上恰有三個點到直線1的距離為2，求直線1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年月日，某地援鄂醫(yī)護人員，，，，，，人（其中是隊長）圓滿完成抗擊新冠肺炎疫情任務(wù)返回本地，他們受到當(dāng)?shù)厝罕娕c領(lǐng)導(dǎo)的熱烈歡迎．當(dāng)?shù)孛襟w為了宣傳他們的優(yōu)秀事跡，讓這名醫(yī)護人員和接見他們的一位領(lǐng)導(dǎo)共人站一排進行拍照，則領(lǐng)導(dǎo)和隊長站在兩端且相鄰，而不相鄰的排法種數(shù)為（ ）

A.種B.種C.種D.種

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【題目】某科研小組有20個不同的科研項目，每年至少完成一項。有下列兩種完成所有科研項目的計劃：

A計劃：第一年完成5項，從第一年開始，每年完成的項目不得少于次年，直到全部完成為止；

B計劃：第一年完成項數(shù)不限，從第一年開始，每年完成的項目不得少于次年，恰好5年完成所有項目。

那么，按照A計劃和B計劃所安排的科研項目不同完成順序的方案數(shù)量

A. 按照A計劃完成的方案數(shù)量多

B. 按照B計劃完成的方案數(shù)量多

C. 按照兩個計劃完成的方案數(shù)量一樣多

D. 無法判斷哪一種計劃的方案數(shù)量多

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了改善市民的生活環(huán)境，信陽市決定對信陽市的1萬家中小型化工企業(yè)進行污染情況摸排，并出臺相應(yīng)的整治措施．通過對這些企業(yè)的排污口水質(zhì)，周邊空氣質(zhì)量等的檢驗，把污染情況綜合折算成標(biāo)準(zhǔn)分100分，發(fā)現(xiàn)信陽市的這些化工企業(yè)污染情況標(biāo)準(zhǔn)分基本服從正態(tài)分布N（50，162），分值越低，說明污染越嚴重；如果分值在［50，60］內(nèi)，可以認為該企業(yè)治污水平基本達標(biāo)．

（1）如圖是信陽市的某工業(yè)區(qū)所有被調(diào)查的化工企業(yè)的污染情況標(biāo)準(zhǔn)分的頻率分布直方圖，請計算這個工業(yè)區(qū)被調(diào)查的化工企業(yè)的污染情況標(biāo)準(zhǔn)分的平均值，并判斷該工業(yè)區(qū)的化工企業(yè)的治污平均值水平是否基本達標(biāo)；

（2）大量調(diào)査表明，如果污染企業(yè)繼續(xù)生產(chǎn)，那么標(biāo)準(zhǔn)分低于18分的化工企業(yè)每月對周邊造成的直接損失約為10萬元，標(biāo)準(zhǔn)分在［18，34）內(nèi)的化工企業(yè)每月對周邊造成的直接損失約為4萬元．長沙市決定關(guān)停80％的標(biāo)準(zhǔn)分低于18分的化工企業(yè)和60％的標(biāo)準(zhǔn)分在［18，34）內(nèi)的化工企業(yè)，每月可減少的直接損失約有多少？

（附：若隨機變量，則， ，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《易經(jīng)》是中國傳統(tǒng)文化中的精髓，下圖是易經(jīng)八卦圖（含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦），每卦有三根線組成（“”表示一根陽線，“”表示一根陰線），從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線中恰有三根陽線和三根陰線的概率__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，的最大值為.

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）當(dāng)時，令，是否存在區(qū)間.使得函數(shù)在區(qū)間上的值域為若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由.

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