【題目】某代賣店代售的某種快餐,深受廣大消費(fèi)者喜愛(ài),該種快餐每份進(jìn)價(jià)為8元,并以每份12元的價(jià)格銷售.如果當(dāng)天19:00之前賣不完,剩余的該種快餐每份以5元的價(jià)格作特價(jià)處理,且全部售完.

(1)若這個(gè)代賣店每天定制15份該種快餐,求該種類型快餐當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量x(單位:份,)的函數(shù)解析式;

(2)該代賣點(diǎn)記錄了一個(gè)月30天的每天19:00之前的銷售數(shù)量該種快餐日需求量,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

日需求量

12

13

14

15

16

17

天數(shù)

4

5

6

8

4

3

以30天記錄的日需求量的頻率作為日需求量發(fā)生的概率,假設(shè)這個(gè)代賣店在這一個(gè)月內(nèi)每天都定制15份該種快餐.

(i)求該種快餐當(dāng)天的利潤(rùn)不少于52元的概率.

(ii)求這一個(gè)月該種快餐的日利潤(rùn)的平均數(shù)(精確到0.1).

【答案】(1);(2)(i)0.7;(ii)53.5

【解析】分析:(1)根據(jù)題意結(jié)合分段函數(shù)的知識(shí)可得結(jié)論.(2)(1)及題意先得到利潤(rùn)及對(duì)應(yīng)的天數(shù)的統(tǒng)計(jì)表(i)由表可得利潤(rùn)不少于52元包括利潤(rùn)為53元、60元兩種情況,然后根據(jù)古典概型求解.(ii)根據(jù)平均數(shù)的定義求解.

詳解:(1)由題意得當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí)

所以

(2)由題意可得該種快餐的利潤(rùn)情況如下表:

天數(shù)

4

5

6

15

利潤(rùn)

39

46

53

60

(i)該種快餐當(dāng)天的利潤(rùn)不少于52元的概率為

(ii)這一個(gè)月該種快餐的日利潤(rùn)的平均數(shù)為(元).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集U=R

(1)AB;

(2),求實(shí)數(shù)a的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn))處的切線方程是.

(I)求的值及函數(shù)的最大值

(Ⅱ)若實(shí)數(shù)滿足.

()證明:;

()若,證明:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓 過(guò)點(diǎn),且兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為, .

(1)求的方程;

(2)若, , 上的三個(gè)不同的點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),且,求證:四邊形的面積為定值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】橢圓,其長(zhǎng)軸是短軸的兩倍,以某短軸頂點(diǎn)和長(zhǎng)軸頂點(diǎn)為端點(diǎn)的線段作為直徑的圓的周長(zhǎng)為,直線與橢圓交于,兩點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)作直線的垂線,垂足為.若,求點(diǎn)的軌跡方程;

(3)設(shè)直線,,的斜率分別為,,其中.設(shè)的面積為.以、為直徑的圓的面積分別為,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解人們對(duì)“2019年3月在北京召開(kāi)的第十三屆全國(guó)人民代表大會(huì)第二次會(huì)議和政協(xié)第十三屆全國(guó)委員會(huì)第二次會(huì)議”的關(guān)注度,某部門從年齡在15歲到65歲的人群中隨機(jī)調(diào)查了100人,并得到如圖所示的年齡頻率分布直方圖,在這100人中關(guān)注度非常髙的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右表所示:

年齡

關(guān)注度非常高的人數(shù)

15

5

15

23

17

(Ⅰ)由頻率分布直方圖,估計(jì)這100人年齡的中位數(shù)和平均數(shù);

(Ⅱ)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,據(jù)此表,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下,認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“兩會(huì)”的關(guān)注度存在差異?

(Ⅲ)按照分層抽樣的方法從年齡在35歲以下的人中任選六人,再?gòu)牧酥须S機(jī)選兩人,求兩人中恰有一人年齡在25歲以下的概率是多少.

45歲以下

45歲以上

總計(jì)

非常髙

一般

總計(jì)

參考數(shù)據(jù):

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等,分別為的中點(diǎn).現(xiàn)有下列四個(gè)結(jié)論:

;

平面; :異面直線所成角的余弦值為.

其中正確的結(jié)論是

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2018年2月9-25日,第23屆冬奧會(huì)在韓國(guó)平昌舉行.4年后,第24屆冬奧會(huì)將在中國(guó)北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會(huì),某大學(xué)在平昌冬奧會(huì)開(kāi)幕后的第二天,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生,對(duì)是否收看平昌冬奧會(huì)開(kāi)幕式情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

收看

沒(méi)收看

男生

60

20

女生

20

20

(Ⅰ)根據(jù)上表說(shuō)明,能否有的把握認(rèn)為,收看開(kāi)幕式與性別有關(guān)?

(Ⅱ)現(xiàn)從參與問(wèn)卷調(diào)查且收看了開(kāi)幕式的學(xué)生中,采用按性別分層抽樣的方法選取8人參加2022年北京冬奧會(huì)志愿者宣傳活動(dòng).

(ⅰ)問(wèn)男、女學(xué)生各選取多少人?

(ⅱ)若從這8人中隨機(jī)選取2人到校廣播站開(kāi)展冬奧會(huì)及冰雪項(xiàng)目宣傳介紹,求恰好選到一名男生一名女生的概率P.

附:,其中.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)設(shè) ,若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)設(shè) ,對(duì)任意,有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案