Question

某商場經(jīng)銷一批進(jìn)貨單價為40元的商品，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表：

為了獲取最大利潤，售價定為多少時較為合理？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意設(shè)出銷售單價定為x元，根據(jù)所給的表格看出銷售單價和日均銷售量之間的關(guān)系，列出日均銷售利潤，注意題目中自變量的取值范圍，根據(jù)二次函數(shù)在定區(qū)間中的最值問題，得到結(jié)果．
解答：解：由題可知，銷售單價增加1元，日均銷售量就減少2個．
設(shè)銷售單價定為x元，則每個利潤為（x-40）元，日均銷量為[48-2（x-50）]個．
由于x-40＞0，且48-2（x-50）＞0，得40＜x＜74．
則日均銷售利潤為y=（x-40）[48-2（x-50）]=-2x²+228x-5920，40＜x＜74．
∴當(dāng)，y有最大值．
∴為了獲取最大利潤，售價定為57元時較為合理．
點評：本題與課本上函數(shù)的應(yīng)用一章的例題相似，它體現(xiàn)的是解函數(shù)應(yīng)用題時應(yīng)該注意點問題，特別是自變量的取值問題．