Question

已知p：?x∈R，mx²+1≤0，q：?x∈R，x²+mx+1＞0，若pVq為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�

A．m≥2

B．m≤-2

C．m≤-2或m≥2

D．-2≤m≤2

Answer 1

分析：由題意，可先解出兩命題都是真命題時(shí)的參數(shù)m的取值范圍，再由pVq為假命題，得出兩命題都是假命題，求出兩命題都是假命題的參數(shù)m的取值范圍，它們的公共部分就是所求

解答：解：由p：?x∈R，mx²+1≤0，可得m＜0，
由q：?x∈R，x²+mx+1＞0，可得△=m²-4＜0，解得-2＜m＜2
因?yàn)閜Vq為假命題，所以p與q都是假命題
若p是假命題，則有m≥0；若q是假命題，則有m≤-2或m≥2
故符合條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍為m≥2
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合命題的真假判斷，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解復(fù)合命題的真假判斷規(guī)則，