四棱錐P-ABCD的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三視圖如圖，則四棱錐P-ABCD的表面積為．（ ）

A．（2+）a2
B．（2-）a2
C．2+）
D．（2-）π
【答案】分析：由四棱錐P-ABCD的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A，我們易得PA是棱錐的高，由三視圖我們易得底面邊長，及棱錐的高均為a，由此我們易求出各棱的長，進而求出各個面的面積，進而求出四棱錐P-ABCD的表面積；
解答：解：由三視圖可得，三角形ABP的面積等于三角形ADP的面積且為a2，
三角形BPC的面積等于三角形CDP的面積且為a2，
正方形ABCD的面積為a2，
側(cè)面積為：S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PAD=2×+2××=（1+）a2
所以可得四棱錐P-ABCD的表面積為（2+）a2．
故選A；
點評：本題考查的知識點由三視圖求表面積，根據(jù)三視圖及已知求出棱錐各棱長的長度，進而求出各面的面積，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是PA的中點．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）求證：PC∥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，側(cè)面PBC內(nèi)有BE⊥PC于E，且BE=
6
3
a，試在AB上找一點F，使EF∥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是正方形，O是該正方形的中心，P是平面ABCD外一點，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面EBD⊥平面PAC；
（3）若PA=AB=4，求四棱錐P-ABCD的全面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐P-ABCD的高為PO，若Q為CD中點，且
OQ
=
PQ
+x
PC
+y
PA
(x，y∈R)則x+y=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積為（　　）
A、
1
3
B、1
C、
2
3
D、
4
3

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