【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,某校組織高一年級學生到古都西安游學.在某景區(qū),由于時間關(guān)系,每個班只能在甲、乙、丙三個景點中選擇一個游覽.高一班的名同學決定投票來選定游覽的景點,約定每人只能選擇一個景點,得票數(shù)高于其它景點的入選.據(jù)了解,在甲、乙兩個景點中有人會選擇甲,在乙、丙兩個景點中有人會選擇乙.那么關(guān)于這輪投票結(jié)果,下列說法正確的是
①該班選擇去甲景點游覽;
②乙景點的得票數(shù)可能會超過;
③丙景點的得票數(shù)不會比甲景點高;
④三個景點的得票數(shù)可能會相等.
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
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【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山,堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心,已形成了全民自覺參與,造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此,某網(wǎng)站退出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進展情況的調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)表明,環(huán)境治理和保護問題仍是百姓最為關(guān)心的熱點,參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占.現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機選出200人,并將這200人按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求出的值;
(2)求這200人年齡的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)和中位數(shù)(精確到小數(shù)點后一位);
(3)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,再從這5人中隨機抽取3人進行問卷調(diào)查,求這2組恰好抽到2人的概率.
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【題目】試用恰當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?/span>.
(1)使函數(shù)有意義的x的集合;
(2)不大于12的非負偶數(shù);
(3)滿足不等式的解集;
(4)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.
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【題目】為了加強中學生實踐、創(chuàng)新和團隊建設(shè)能力的培養(yǎng),促進教育教學改革,市教育局舉辦了全市中學生創(chuàng)新知識競賽,某中學舉行了選拔賽,共有150名學生參加,為了了解成績情況,從中抽取50名學生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計,請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表,解答下列問題:
(1)完成頻率分布表(直接寫出結(jié)果);
(2)若成績在90.5分以上的學生獲一等獎,試估計全校獲一等獎的人數(shù),現(xiàn)在從全校所有獲一等獎的同學中隨機抽取2名同學代表學校參加競賽,某班共有2名同學榮獲一等獎,求該班同學恰有1人參加競賽的概率.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 | |
第1組 | [60.5,70.5) | 0.26 | |
第2組 | [70.5,80.5) | 17 | |
第3組 | [80.5,90.5) | 18 | 0.36 |
第4組 | [90.5,100.5] | ||
合計 | 50 | 1 |
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【題目】在平面直角坐標系中,橢圓的離心率為,點在橢圓上.
求橢圓的方程;
已知與為平面內(nèi)的兩個定點,過點的直線與橢圓交于兩點,求四邊形面積的最大值.
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【題目】(本小題滿分12分)
某企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1;B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2(注:利潤和投資單位:萬元).
(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金,并將全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn).
①若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,可獲得多少利潤?
②問:如果你是廠長,怎樣分配這18萬元投資,才能使該企業(yè)獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?
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【題目】若對任意的正整數(shù),總存在正整數(shù),使得數(shù)列的前項和,則稱是“回歸數(shù)列”.
()①前項和為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”?并請說明理由.②通項公式為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”?并請說明理由;
()設(shè)是等差數(shù)列,首項,公差,若是“回歸數(shù)列”,求的值.
()是否對任意的等差數(shù)列,總存在兩個“回歸數(shù)列”和,使得成立,請給出你的結(jié)論,并說明理由.
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【題目】黨的十八大以來,我國精準扶貧已經(jīng)實施了六年,我國貧困人口從2012年的9899萬人,減少到2018年的1660萬人,2019年將努力實現(xiàn)減少貧困人口1000萬人以上的目標,力爭2020年在現(xiàn)行標準下,農(nóng)村貧困人口全部脫貧,貧困縣全部脫貧摘帽.某市為深入分析該市當前扶貧領(lǐng)域存在的突出問題,市扶貧辦近三年來,每半年對貧困戶(用表示,單位:萬戶)進行取樣,統(tǒng)計結(jié)果如圖所示,從2016年6月底到2019年6月底的共進行了七次統(tǒng)計,統(tǒng)計時間用序號表示,例如:2016年12月底(時間序號為2)貧困戶為5.2萬戶.
(1)求關(guān)于的線性回歸方程,并預測到2020年12月底,該市能否實現(xiàn)貧困戶全部脫貧;
(2)為盡快打贏脫貧攻堅戰(zhàn),該市扶貧辦在2019年6月底時,對全市貧困戶隨機抽取了100戶貧困戶,對每個家庭最主要經(jīng)濟收入來源進行抽樣調(diào)查,統(tǒng)計結(jié)果如圖.并決定據(jù)此選派一批農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對全市所有貧困戶中,家庭最主要經(jīng)濟收入來源為養(yǎng)殖收入和種植收入的貧困戶進行對口幫扶,每一名農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對口幫扶貧困戶90戶,則該市應(yīng)分別安排多少農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對家庭最主要經(jīng)濟收入來源為養(yǎng)殖收入和種植收入的貧困戶進行對口幫扶?
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:
,
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【題目】某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為了研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組: ,分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)“25周歲以上組”的頻率分布直方圖,求25周歲以上組工人日平均生產(chǎn)件數(shù)的中位數(shù)的估計值(四舍五入保留整數(shù));
(2)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率;
(3)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表,并判斷是否有 的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在年齡組有關(guān)”?
生產(chǎn)能手 | 非生產(chǎn)能手 | 合計 | |
25周歲以上組 | |||
25周歲以下組 | |||
合計 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附:
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