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2.已知過定點(diǎn)M(-3,-3)的直線l與圓x2+y2+4x-21=0交于A、B兩點(diǎn)
(1)當(dāng)弦AB的長最短時,求直線l的方程;
(2)當(dāng)弦AB的長為45時,求直線l的方程.

分析 (1)因?yàn)橄褹B的長最短時,CM⊥AB,kCM=13,所以kAB=-3,即可求直線l的方程.
(2)若|AB|=45,求出圓心到弦的距離,利用勾股定理,求出k,即可求直線l的方程;

解答 解:(1)圓x2+y2+4y-21=0即x2+(y+2)2=25
即圓心坐標(biāo)為C(0,-2),半徑為r=5,
因?yàn)橄褹B的長最短時,CM⊥AB,kCM=13,所以kAB=-3,
所以直線l的方程為y+3=-3(x+3),即3x+y+12=0.
(2)設(shè)直線方程為y+3=k(x+3),化簡得kx-y-3+3k=0
圓心到弦的距離為|1+3k|1+k2,
直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長為45,
所以(252+(|1+3k|1+k22=52,解得k=2或k=-12
所以直線方程為2x-y+3=0或x+2y+9=0.

點(diǎn)評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系,考查直線方程,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.

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天數(shù)102515
頻率0.2ab
(1)求a,b;
(2)若以上表中頻率作為概率,且每天的銷售量相互獨(dú)立.已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,X表示該種商品某兩天銷售利潤的和(單位:千元),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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